Вариант А и Б са с различни въпроси: дайте ги на съседите по чин. Отговорите се печатат на отделна страница. В прозореца за печат изберете „Запази като PDF“, ако искате файл.

Математика · 12 клас · По тема

Вариант А

Работен лист: Математика 12 клас: Уравнения

Име: Клас: №: Дата:

Задача 1. Оградете буквата на верния отговор.

Решете уравнението log_x16 = 2.
- А) 256
- Б) ±4
- В) 8
- Г) 4
Решете уравнението sin x = 0.
- А) x = 2kπ
- Б) x = kπ
- В) x = π/2 + kπ
- Г) x = π + 2kπ
Решете уравнението |2x + 1| = |x − 4|.
- А) −5
- Б) −5 и 1
- В) 1
- Г) 5 и −1
Решете уравнението 25^x = 1/5.
- А) −1/2
- Б) 2
- В) −2
- Г) 1/2
Решете уравнението tg 2x = 1.
- А) x = π/8 + kπ/2
- Б) x = π/8 + kπ
- В) x = π/4 + kπ
- Г) x = π/2 + kπ
Решете уравнението log₃(2x + 3) = 2log₃x.
- А) −1 и 3
- Б) 3
- В) −1
- Г) 9
Решете уравнението sin x = √2/2.
- А) x = ±3π/4 + 2kπ
- Б) x = π/4 + 2kπ и x = 3π/4 + 2kπ
- В) x = ±π/4 + 2kπ
- Г) x = π/4 + kπ
Решете уравнението cos 2x + sin x = 0.
- А) x = ±π/3 + 2kπ
- Б) x = π/2 + 2kπ
- В) x = −π/6 + 2kπ и x = 7π/6 + 2kπ
- Г) x = π/2 + 2kπ, x = −π/6 + 2kπ и x = 7π/6 + 2kπ
Намерете сбора от корените на уравнението |x² − 2x − 3| = 5.
- А) 4
- Б) 2
- В) 6
- Г) 0
Решете уравнението 3 · 4^x − 5 · 6^x + 2 · 9^x = 0.
- А) 0 и 1
- Б) 1 и 2
- В) −1 и 0
- Г) 0

Задача 2. Вярно или невярно? Оградете В (вярно) или Н (невярно).

Към задачата: Решете уравнението 2^{x² − x} = 4.Произведението на корените е 2.
Към задачата: Решете уравнението lg²x − lg x − 2 = 0.Произведението на корените е 100.
Котангенсът е дефиниран при x = 0.
Към задачата: Решете уравнението sin x = −1.x = 3π/2 не е решение на уравнението.
Към задачата: Решете уравнението |x − 3| = 5.Уравнението |x − 3| = −5 няма решение.

Задача 3. Свържете понятието с обяснението. Запишете буквата на обяснението на линията.

Арктангенс
Уравнение
Арксинус
Полагане
Еквивалентни
Проверка

А) Числото φ от [−π/2; π/2], за което sin φ = a
Б) Числото φ от (−π/2; π/2), за което tg φ = a
В) Уравнения с едно и също множество от решения
Г) Заместване на намерените корени в уравнението, за да се отхвърлят чуждите
Д) Равенство с неизвестно, което трябва да се намери
Е) Замяна на израз с нова променлива, например 2^x = t

Точки: от 21 · Оценка:

Игрален час · igralenchas.com · игри и работни листове по програмата на МОН

Отговори за учителя · Вариант А

Математика 12 клас: Уравнения · Математика, 12 клас

Задача 1

1. Г) 4
2. Б) x = kπ
3. Б) −5 и 1
4. А) −1/2
5. А) x = π/8 + kπ/2
6. Б) 3
7. Б) x = π/4 + 2kπ и x = 3π/4 + 2kπ
8. Г) x = π/2 + 2kπ, x = −π/6 + 2kπ и x = 7π/6 + 2kπ
9. Б) 2
10. А) 0 и 1

Задача 2

1. Н 2. Н 3. Н 4. Н 5. В

Задача 3

1. Арктангенс: Б · 2. Уравнение: Д · 3. Арксинус: А · 4. Полагане: Е · 5. Еквивалентни: В · 6. Проверка: Г

Точки: по 1 за всеки верен отговор, общо 21. Ориентировъчна скала: Отличен 6 от 19, Много добър 5 от 16, Добър 4 от 13, Среден 3 от 10 точки.