Работен лист: Системи линейни уравнения

Задача 1. Оградете буквата на верния отговор.

1. Решете системата y = 2x, x + y = 9.

   • А) (2; 4)
   • Б) (3; 3)
   • В) (3; 6)
   • Г) (6; 3)

2. Какво уравнение получаваме, като съберем уравненията на системата 2x + y = 5, 3x − y = 10?

   • А) 5x + 2y = 15
   • Б) x = 15
   • В) 5x = 5
   • Г) 5x = 15

3. Кое неизвестно е най-удобно да се изрази при решаване на системата 2x + y = 7, 3x − 4y = 5 чрез заместване?

   • А) x от първото
   • Б) y от първото
   • В) y от второто
   • Г) x от второто

4. Колко решения има системата x = 2, y = −1?

   • А) точно едно
   • Б) две
   • В) нито едно
   • Г) безброй много

5. Колко решения в цели положителни числа има уравнението x + y = 6?

   • А) 7
   • Б) безброй много
   • В) 6
   • Г) 5

6. При каква стойност на b системата 2x + 3y = b, 4x + 6y = 10 има безброй много решения?

   • А) 5
   • Б) 10
   • В) 20
   • Г) 2

7. Правата 3x + 4y = 12 и координатните оси ограничават триъгълник. Колко е лицето му?

   • А) 7
   • Б) 6
   • В) 24
   • Г) 12

8. Решете системата 2(x + y) − 3(x − y) = 9, 3(x + y) + (x − y) = 8.

   • А) (2; 1)
   • Б) (3; −1)
   • В) (1; 2)
   • Г) (−1; 3)

9. Вложени са 10 000 евро в две сметки с годишна лихва 3% и 5%. След година общата лихва е 380 евро. Колко евро са вложени при 5%?

   • А) 6000 евро
   • Б) 4000 евро
   • В) 3800 евро
   • Г) 5000 евро

10. Два автомобила тръгват едновременно един срещу друг от два града на разстояние 300 km и се срещат след 2 h. Скоростта на единия е с 10 km/h по-голяма. Колко е скоростта на по-бързия?

    • А) 90 km/h
    • Б) 80 km/h
    • В) 75 km/h
    • Г) 70 km/h

Задача 2. Вярно или невярно? Оградете В (вярно) или Н (невярно).

1. Ако съберем уравненията, без да ги умножаваме, y ще се унищожи.ВН
2. За решението xy = 12.ВН
3. За решението x = y.ВН
4. Правите от двете уравнения имат равни ъглови коефициенти.ВН
5. За решението x + y = 7.ВН

Задача 3. Свържете понятието с обяснението. Запишете буквата на обяснението на линията.