Работен лист: Тригонометрични функции на остър ъгъл

Задача 1. Оградете буквата на верния отговор.

1. Синусът на остър ъгъл в правоъгълен триъгълник е отношението на:

   • А) срещулежащия катет към хипотенузата
   • Б) прилежащия катет към хипотенузата
   • В) срещулежащия към прилежащия катет
   • Г) хипотенузата към срещулежащия катет

2. Конецът на хвърчило е 20 m и сключва със земята ъгъл 30°. На каква височина е хвърчилото?

   • А) 20 m
   • Б) 10 m
   • В) 10√3 m
   • Г) 5 m

3. На колко е равно tg 60°?

   • А) √3/2
   • Б) 1
   • В) √3
   • Г) √3/3

4. sin α = 0,6 и α е остър ъгъл. Намерете cos α.

   • А) 0,8
   • Б) 0,64
   • В) 1,6
   • Г) 0,4

5. Бедрото на равнобедрен трапец е 6 cm и сключва с голямата основа ъгъл 60°. Колко е височината на трапеца?

   • А) 6√3 cm
   • Б) 3√3 cm
   • В) 3 cm
   • Г) 2√3 cm

6. Диагоналът на правоъгълник е 12 cm и сключва с една от страните ъгъл 30°. Колко е лицето на правоъгълника?

   • А) 18√3 cm²
   • Б) 36 cm²
   • В) 36√3 cm²
   • Г) 72 cm²

7. Остър ъгъл α е такъв, че tg α = 3 cotg α. Намерете α.

   • А) 60°
   • Б) 30°
   • В) 45°
   • Г) 75°

8. За острия ъгъл α sin α · cos α = 0,4. Колко е tg α + cotg α?

   • А) 0,4
   • Б) 2
   • В) 1
   • Г) 2,5

9. В ΔABC ∠C = 90°, ∠A = 30°, CH е височина и AB = 16 cm. Колко е AH?

   • А) 12 cm
   • Б) 8√3 cm
   • В) 8 cm
   • Г) 4 cm

10. Кое число НЕ може да бъде синус на остър ъгъл?

    • А) √5/2
    • Б) 0,99
    • В) 2/5
    • Г) √3/3

Задача 2. Вярно или невярно? Оградете В (вярно) или Н (невярно).

1. tg α = cos α : sin α.ВН
2. За всеки остър ъгъл α е вярно sin α = cos(90° − α).ВН
3. cos α · tg α = sin α.ВН
4. tg α = cos α/sin α.ВН
5. В правоъгълен триъгълник sin A = sin B за всеки остър ъгъл A.ВН

Задача 3. Свържете понятието с обяснението. Запишете буквата на обяснението на линията.