Делимост на сбор и разлика: задачи
Ако всяко събираемо се дели на дадено число, и сборът се дели на него. Ако всички събираеми без едно се делят на числото, а едното не се дели, сборът не се дели. Същото важи и за разликата. Това правило позволява да проверяваме делимост, без да пресмятаме сбора.
Какво да запомним
- Ако a и b се делят на c, то a + b и a − b се делят на c.
- Ако a се дели на c, а b не се дели на c, то a + b не се дели на c.
- Ако две събираеми не се делят на c, сборът може да се дели, а може и да не се дели.
- Остатъкът на сбора е равен на остатъка на сбора от остатъците.
Пример
70 + 49 се дели на 7, защото 70 и 49 се делят на 7. А 70 + 50 не се дели на 7, защото 50 не се дели на 7.
Проверете се: 10 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Дели ли се сборът 40 + 25 на 5?
- Да, защото и двете събираеми се делят на 5
- Не, защото 25 не се дели на 10
- Не, защото 40 е четно
- Не може да се каже
Отговор: Да, защото и двете събираеми се делят на 5
И 40, и 25 се делят на 5, затова и сборът им 65 се дели на 5.
Кой от сборовете се дели на 9?
- 27 + 63
- 27 + 64
- 18 + 19
- 45 + 10
Отговор: 27 + 63
27 и 63 се делят на 9, затова и 27 + 63 = 90 се дели на 9.
Числата a и b се делят на 6. Кое със сигурност се дели на 6?
- a : b
- a + 1
- a + b + 3
- a − b, ако a > b
Отговор: a − b, ако a > b
Разликата на две числа, които се делят на 6, също се дели на 6.
Коя от цифрите може да е на мястото на *, за да се дели сборът 120 + 3* на 4?
- 2
- 1
- 3
- 5
Отговор: 2
120 се дели на 4, затова и 3* трябва да се дели на 4. От числата 31, 32, 33 и 35 на 4 се дели само 32.
Числото a се дели на 7. Какъв остатък дава сборът a + 15 при деление на 7?
- 1
- 0
- 2
- 15
Отговор: 1
a се дели на 7, а 15 = 2 · 7 + 1. Затова сборът дава остатък 1.
Дели ли се 30 + 7 на 3?
- Да
- Само ако 7 е просто
- Не
- Не може да се каже
Отговор: Не
30 се дели на 3, а 7 не се дели на 3, затова сборът 37 не се дели на 3.
Коя разлика се дели на 8?
- 72 − 16
- 72 − 15
- 70 − 16
- 81 − 8
Отговор: 72 − 16
72 и 16 се делят на 8, затова и разликата 56 се дели на 8.
Кое събираемо да добавим към 35, за да се дели сборът на 5?
- 21
- 20
- 22
- 24
Отговор: 20
35 се дели на 5, затова и второто събираемо трябва да се дели на 5.
Двете събираеми не се делят на 3. Какво е вярно за сбора им?
- Никога не се дели на 3
- Винаги се дели на 3
- Може да се дели, а може и да не се дели на 3
- Винаги се дели на 6
Отговор: Може да се дели, а може и да не се дели на 3
Например 1 + 2 = 3 се дели на 3, но 1 + 1 = 2 не се дели.
Кое е най-малкото естествено число x, за което 100 + x се дели на 7?
- 2
- 5
- 3
- 7
Отговор: 5
100 = 14 · 7 + 2, затова добавяме 5: 105 = 15 · 7.