Кратно и делител на естествено число
Ако числото a се дели на b без остатък, казваме, че b е делител на a, а a е кратно на b. Например 9 е делител на 36, а 36 е кратно на 9. Делителите на едно число са краен брой, а кратните му са безброй. Числото 1 е делител на всяко естествено число, а всяко число е делител и кратно на себе си.
Какво да запомним
- b е делител на a, ако a : b е без остатък.
- Кратните на 7 са 7, 14, 21, 28, ... (безброй много).
- Делителите на 12 са 1, 2, 3, 4, 6 и 12.
- 1 е делител на всяко естествено число.
Пример
Делителите на 18 са 1, 2, 3, 6, 9 и 18. Сборът им е 39.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Кое от числата е делител на 36?
- 8
- 10
- 14
- 9
Отговор: 9
36 : 9 = 4 без остатък, а 8, 10 и 14 не делят 36.
Колко делителя има числото 12?
- 4
- 5
- 6
- 12
Отговор: 6
Делителите на 12 са 1, 2, 3, 4, 6 и 12.
Кое число е едновременно кратно на 6 и делител на 60?
- 18
- 15
- 12
- 9
Отговор: 12
12 = 6·2 и 60 = 12·5. Числото 18 не дели 60, а 15 и 9 не са кратни на 6.
Кое от числата е кратно на 7?
- 63
- 47
- 52
- 71
Отговор: 63
63 = 7 · 9.
Кое число е делител на всяко естествено число?
- 0
- 1
- 2
- 10
Отговор: 1
Всяко естествено число се дели на 1.
Колко двуцифрени числа са кратни на 8?
- 12
- 10
- 13
- 11
Отговор: 11
Това са 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88 и 96, общо 11.
Колко е сборът от всички делители на 18?
- 39
- 21
- 38
- 36
Отговор: 39
Делителите са 1, 2, 3, 6, 9, 18 и сборът им е 39.
Кое е най-малкото естествено число, което има точно 3 делителя?
- 3
- 6
- 4
- 9
Отговор: 4
Делителите на 4 са 1, 2 и 4. Числата 2 и 3 имат по 2 делителя.
Знаем, че 5 · 8 = 40. Кое е вярно?
- 40 е делител на 8
- 8 е кратно на 40
- 5 е кратно на 40
- 40 е кратно на 8
Отговор: 40 е кратно на 8
40 се дели на 8 без остатък, значи 40 е кратно на 8, а 8 е делител на 40.
Колко са кратните на едно естествено число?
- Точно 10
- Безброй много
- Колкото са цифрите му
- Точно 2
Отговор: Безброй много
Кратните на 5 са 5, 10, 15, 20, ... и нямат край.
Кое е най-голямото двуцифрено кратно на 13?
- 99
- 98
- 91
- 78
Отговор: 91
13 · 7 = 91, а 13 · 8 = 104 е трицифрено.
Кой е най-големият делител на 48, който е по-малък от 48?
- 24
- 16
- 12
- 47
Отговор: 24
48 = 2 · 24, а между 24 и 48 няма друг делител на 48.
Колко нечетни делителя има числото 20?
- 1
- 2
- 3
- 4
Отговор: 2
Делителите на 20 са 1, 2, 4, 5, 10, 20. Нечетни са само 1 и 5.
Мира иска да раздели 24 бонбона по равно в торбички, като торбичките са поне 2 и по-малко от 24. Колко възможности има за броя на торбичките?
- 8
- 4
- 5
- 6
Отговор: 6 възможности
Броят на торбичките е делител на 24, без 1 и 24: 2, 3, 4, 6, 8, 12.
Числото a е делител на 15, а 15 е делител на b. Кое е вярно?
- a е кратно на b
- b е делител на a
- b е кратно на a
- a и b са равни
Отговор: b е кратно на a
b се дели на 15, а 15 се дели на a, значи b се дели на a.