Прости и съставни числа
Просто е естествено число, по-голямо от 1, което има точно два делителя: 1 и себе си. Съставно е число, което има повече от два делителя. Числото 1 не е нито просто, нито съставно. Най-малкото просто число е 2 и то е единственото четно просто число.
Какво да запомним
- Прости числа до 30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
- 1 не е нито просто, нито съставно число.
- 2 е единственото четно просто число.
- Съставните числа имат поне три делителя (например 9: 1, 3, 9).
Пример
13 е просто, защото се дели само на 1 и на 13. 15 е съставно, защото се дели и на 3, и на 5.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Кое е най-малкото просто число?
- 1
- 0
- 2
- 3
Отговор: 2
Числото 2 има точно два делителя (1 и 2). Числото 1 не е нито просто, нито съставно.
Колко прости числа има между 20 и 40?
- 4
- 3
- 5
- 6
Отговор: 4
Това са 23, 29, 31 и 37.
Колко е произведението на най-малкото двуцифрено просто число и най-голямото едноцифрено просто число?
- 70
- 99
- 77
- 91
Отговор: 77
Най-малкото двуцифрено просто число е 11, а най-голямото едноцифрено е 7: 11·7 = 77.
Кое от числата е просто?
- 13
- 15
- 21
- 9
Отговор: 13
13 се дели само на 1 и на себе си.
Колко прости числа има между 1 и 10?
- 5
- 3
- 4
- 6
Отговор: 4
Това са 2, 3, 5 и 7.
Кое е най-голямото двуцифрено просто число?
- 97
- 99
- 91
- 93
Отговор: 97
99 = 9 · 11, 93 = 3 · 31, 91 = 7 · 13, а 97 е просто.
Сборът на две прости числа е 25. Колко е произведението им?
- 66
- 46
- 150
- 144
Отговор: 46
Нечетен сбор се получава само ако едното число е 2. Другото е 23, а 2 · 23 = 46.
Кое е вярно за числото 1?
- Просто е
- Съставно е
- Не е нито просто, нито съставно
- Четно е
Отговор: Нито просто, нито съставно
1 има само един делител, затова не е нито просто, нито съставно.
Кое е единственото четно просто число?
- 0
- 2
- 4
- 6
Отговор: Числото 2
2 има делители само 1 и 2. Всяко друго четно число се дели и на 2.
Как проверяваме дали 53 е просто число?
- Делим го на 2, 3, 5, 7
- Събираме цифрите
- Гледаме само последната цифра
- Умножаваме го по 2
Отговор: Делим на 2, 3, 5, 7
53 не се дели на 2, 3, 5 и 7, а 7 · 7 = 49 и 11 · 11 > 53, затова 53 е просто.
Колко делителя има числото 25?
- 2
- 4
- 3
- 5
Отговор: 3 делителя
Делителите на 25 са 1, 5 и 25, затова то е съставно.
Какъв е винаги сборът на две нечетни прости числа?
- Просто число
- Нечетно число
- Числото 10
- Четно число
Отговор: Винаги четно
Две нечетни числа дават четен сбор, например 3 + 5 = 8 и 7 + 11 = 18.
Прости числа с разлика 2 се наричат близнаци, например 11 и 13. Коя двойка са близнаци?
- 23 и 25
- 31 и 33
- 19 и 23
- 29 и 31
Отговор: 29 и 31
29 и 31 са прости и разликата им е 2. 25 и 33 са съставни, а 23 − 19 = 4.
Какво е числото 2 · 3 · 5 + 1?
- Просто
- Съставно
- Четно
- Кратно на 5
Отговор: Просто
2 · 3 · 5 + 1 = 31, а 31 се дели само на 1 и на себе си.
Колко съставни числа има между 20 и 30?
- 6
- 8
- 7
- 9
Отговор: 7 числа
Между 20 и 30 са 21, 22, ..., 29. Прости са само 23 и 29, останалите 7 са съставни.