Делимост на сбор
В този урок учим кога един сбор се дели на дадено число, без да го пресмятаме. Ако всяко събираемо се дели на числото, и сборът се дели на него. Ако всички събираеми без едно се делят на числото, а едното не се дели, сборът не се дели. Ако две или повече събираеми не се делят, трябва да пресметнем сбора, за да разберем.
Какво да запомним
- Ако a и b се делят на c, то и a + b се дели на c.
- Ако a се дели на c, а b не се дели на c, то a + b не се дели на c.
- Същото правило важи и за разлика.
- Ако две събираеми не се делят, не можем да заключим нищо без пресмятане.
Пример
36 + 48 + 25: 36 и 48 се делят на 12, а 25 не се дели. Значи сборът не се дели на 12.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Дели ли се сборът 36 + 48 + 25 на 12?
- Да, защото 36 и 48 се делят на 12
- Не, защото 25 не се дели на 12
- Да, защото сборът е четно число
- Не може да се определи без пресмятане
Отговор: Не се дели
Ако две събираеми се делят на 12, а третото не се дели, сборът не се дели на 12 (сборът е 109).
Всяко събираемо в един сбор се дели на 5. Какво е вярно за сбора?
- Дели се на 5
- Не се дели на 5
- Дели се на 10
- Не може да се каже
Отговор: Дели се на 5
Ако всяко събираемо се дели на 5, и сборът се дели на 5.
Кой от сборовете се дели на 7?
- 70 + 15
- 49 + 20
- 70 + 21
- 35 + 12
Отговор: 70 + 21
70 и 21 се делят на 7, затова и 70 + 21 = 91 се дели на 7.
Сборът 24 + 36 + x се дели на 6. Кое може да е x?
- 15
- 26
- 33
- 42
Отговор: 42
24 и 36 се делят на 6, значи и x трябва да се дели на 6. От вариантите само 42 се дели на 6.
Числото a се дели на 4, а числото b не се дели на 4. Какво е вярно за a + b?
- Дели се на 4
- Не се дели на 4
- Дели се на 8
- Зависи от a
Отговор: Не се дели на 4
Едното събираемо се дели на 4, а другото не, затова сборът не се дели на 4.
Дели ли се сборът 30 + 45 на 5, без да го пресмятаме?
- Да, и двете се делят на 5
- Не
- Само 30 се дели
- Не може да се каже
Отговор: Да
30 и 45 се делят на 5, значи и сборът им се дели на 5.
Дели ли се разликата 80 − 32 на 8?
- Не
- Да
- Само 80 се дели
- Само 32 се дели
Отговор: Да, дели се
80 и 32 се делят на 8, значи и разликата 48 се дели на 8.
Кой от сборовете НЕ се дели на 3?
- 12 + 9
- 30 + 6
- 15 + 7
- 21 + 27
Отговор: 15 + 7
15 се дели на 3, а 7 не се дели, затова 15 + 7 не се дели на 3.
Кое число да прибавим към 50, за да се дели сборът на 10?
- 5
- 15
- 20
- 25
Отговор: 20
50 се дели на 10, значи и другото събираемо трябва да се дели на 10.
Сборът 35 + x се дели на 5. Кое НЕ може да е x?
- 15
- 33
- 40
- 60
Отговор: 33
35 се дели на 5, значи x трябва да се дели на 5. 33 не се дели.
Сборът 13 + 17 = 30 се дели на 10, въпреки че нито 13, нито 17 се дели на 10. Какво показва това?
- Правилото е грешно
- Сборът никога не се дели
- 13 се дели на 10
- Когато две събираеми не се делят, сборът може да се дели
Отговор: Сборът може да се дели
Ако две събираеми не се делят, не можем да кажем нищо без пресмятане.
Кое е най-малкото естествено число x, за което 42 + 28 + x се дели на 7?
- 1
- 2
- 7
- 14
Отговор: 7
42 и 28 се делят на 7, затова x също трябва да се дели на 7. Най-малкото такова е 7.
На кое число се дели винаги сборът на три последователни естествени числа?
- 2
- 5
- 6
- 3
Отговор: 3
(n − 1) + n + (n + 1) = 3 · n, например 4 + 5 + 6 = 15.
Сборът 100 + x се дели на 4, а x е число от 1 до 5. Колко е x?
- 1
- 2
- 3
- 4
Отговор: x = 4
100 се дели на 4, значи x трябва да се дели на 4. От 1 до 5 това е само 4.
Защо 1000 − 1 не се дели на 10?
- 1000 се дели на 10, а 1 не се дели
- И двете се делят на 10
- Защото 999 е четно
- Защото 1 се дели на 10
Отговор: 1 не се дели на 10
Умаляемото се дели на 10, а умалителят не, затова разликата не се дели на 10.