Лица на съставни фигури
Съставна е фигура, която може да се раздели на правоъгълници, триъгълници, успоредници и трапеци. Лицето ѝ намираме, като я разделим на познати фигури и съберем техните лица. Понякога е по-лесно да допълним фигурата до голям правоъгълник и да извадим лицето на липсващата част. Важно е всички размери да са в едни и същи мерни единици.
Какво да запомним
- Разделяме фигурата на познати части и събираме лицата.
- Или допълваме до правоъгълник и изваждаме излишното.
- Всички размери в едни и същи единици.
- Изрязването на ъгъл от правоъгълник намалява лицето, но обиколката може да не се промени.
Пример
Двор 20 m на 15 m с квадратен басейн 6 m: 300 − 36 = 264 m2.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Двор с форма на правоъгълник е 20 m на 15 m. В него има квадратен басейн със страна 6 m. Колко е лицето на двора без басейна?
- 264 m2
- 336 m2
- 270 m2
- 276 m2
Отговор: 264 m2
Дворът е 20·15 = 300 m2, басейнът 6·6 = 36 m2: 300 − 36 = 264 m2.
Под на стая 6 m на 4 m се покрива с квадратни плочки със страна 20 cm. Колко плочки са нужни?
- 600
- 240
- 120
- 6 000
Отговор: 600
Лицето на пода е 24 m2 = 240 000 cm2, а на плочката 400 cm2: 240 000 : 400 = 600.
Фигура е съставена от квадрат със страна 4 cm и правоъгълник 6 cm на 2 cm, които не се застъпват. Колко е лицето ѝ?
- 28 cm2
- 24 cm2
- 20 cm2
- 32 cm2
Отговор: 28 cm2
16 + 12 = 28 cm2.
От правоъгълник 10 cm на 8 cm е изрязан правоъгълен триъгълник с катети 4 cm и 6 cm. Колко е лицето на останалата част?
- 56 cm2
- 68 cm2
- 76 cm2
- 74 cm2
Отговор: 68 cm2
80 − 4 · 6 : 2 = 80 − 12 = 68 cm2.
От ъгъла на квадрат със страна 10 cm е изрязан квадрат със страна 4 cm. Колко е лицето на получената фигура?
- 96 cm2
- 60 cm2
- 16 cm2
- 84 cm2
Отговор: 84 cm2
100 − 16 = 84 cm2.
Как намираме лицето на фигура, съставена от два правоъгълника без застъпване?
- умножаваме лицата им
- събираме обиколките им
- събираме лицата им
- изваждаме лицата им
Отговор: събираме лицата им
Лицето на съставна фигура е сборът от лицата на частите ѝ.
Фигура е съставена от два квадрата с лице по 9 cm2. Колко е лицето ѝ?
- 81 cm2
- 9 cm2
- 12 cm2
- 18 cm2
Отговор: 18 cm2
9 + 9 = 18 cm2.
Какво правим първо, ако едни размери са в m, а други в cm?
- превръщаме в еднакви единици
- събираме ги както са
- изтриваме мерните единици
- смятаме само обиколка
Отговор: превръщаме в еднакви единици
За да пресметнем лицето, всички размери трябва да са в едни и същи единици.
Към правоъгълник 8 cm на 5 cm е долепен триъгълник с основа 8 cm и височина 3 cm. Колко е лицето на фигурата?
- 64 cm2
- 52 cm2
- 40 cm2
- 43 cm2
Отговор: 52 cm2
40 + 8 · 3 : 2 = 40 + 12 = 52 cm2.
Квадрат със страна 6 cm е разделен на 4 еднакви квадрата. Колко е лицето на всеки от тях?
- 36 cm2
- 6 cm2
- 9 cm2
- 4 cm2
Отговор: 9 cm2
Лицето на големия квадрат е 36 cm2, а 36 : 4 = 9 cm2.
Поляна е 12 m на 10 m. По нея минава пътека, широка 1 m, успоредна на страната от 12 m. Колко е лицето на поляната без пътеката?
- 120 m2
- 110 m2
- 96 m2
- 108 m2
Отговор: 108 m2
Поляната е 120 m2, пътеката е 12 · 1 = 12 m2, а 120 − 12 = 108 m2.
Фигура като буквата Т е от правоъгълник 9 cm на 2 cm и правоъгълник 2 cm на 7 cm под него. Колко е лицето ѝ?
- 32 cm2
- 18 cm2
- 36 cm2
- 126 cm2
Отговор: 32 cm2
9 · 2 + 2 · 7 = 18 + 14 = 32 cm2.
Около басейн 8 m на 5 m има алея, широка 1 m. Колко е лицето на алеята?
- 26 m2
- 30 m2
- 40 m2
- 70 m2
Отговор: 30 m2
Басейнът с алеята е 10 m на 7 m = 70 m2, а 70 − 40 = 30 m2.
От ъглите на квадрат със страна 8 cm са изрязани 4 квадратчета със страна 1 cm. Колко е лицето на остатъка?
- 63 cm2
- 56 cm2
- 60 cm2
- 64 cm2
Отговор: 60 cm2
64 − 4 · 1 = 60 cm2.
В квадрат със страна 10 cm е начертан квадрат с върхове в средите на страните. Колко е лицето на вътрешния квадрат?
- 25 cm2
- 75 cm2
- 40 cm2
- 50 cm2
Отговор: 50 cm2
Отрязват се 4 триъгълника по 5 · 5 : 2 = 12,5 cm2, общо 50 cm2. Остават 100 − 50 = 50 cm2.