Успоредни прави
Две прави в равнината, които нямат обща точка, се наричат успоредни. Записваме a ∥ b. През точка, която не лежи на дадена права, минава точно една права, успоредна на нея. Ако две прави са перпендикулярни на трета, те са успоредни помежду си. Успоредните прави са основа за успоредника и трапеца.
Какво да запомним
- a ∥ b: правите нямат обща точка (в една равнина).
- През точка извън права минава точно една успоредна права.
- Ако a ⊥ c и b ⊥ c, то a ∥ b.
- Ако a ∥ b и b ∥ c, то a ∥ c.
Пример
Редовете в тетрадката с редове са модел на успоредни прави.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Правите a и b са перпендикулярни на правата c. Какви са a и b помежду си?
- перпендикулярни
- успоредни
- пресичащи се под 45°
- съвпадат винаги
Отговор: успоредни
Две прави, перпендикулярни на трета права, са успоредни.
Как се наричат две прави в равнината, които нямат обща точка?
- перпендикулярни
- пресичащи се
- успоредни
- съседни
Отговор: успоредни
Прави в равнината без обща точка са успоредни.
Колко прави, успоредни на правата a, минават през точка M, която не лежи на a?
- нито една
- безброй
- две
- точно една
Отговор: точно една
През точка извън права минава точно една права, успоредна на нея.
С кой знак се записва, че две прави са успоредни?
- ⊥
- ∥
- ∠
- =
Отговор: ∥
Успоредност се означава с ∥, а перпендикулярност с ⊥.
Правата a е успоредна на b, а b е успоредна на c. Каква е a спрямо c?
- успоредна
- перпендикулярна
- пресича c
- не може да се каже
Отговор: успоредна
Две прави, успоредни на трета, са успоредни помежду си.
Кое е модел на успоредни прави?
- буквата X
- кръстопът
- буквата V
- релсите на прав път
Отговор: релсите на прав път
Релсите на прав път не се пресичат, затова са модел на успоредни прави.
Как се наричат две прави с точно една обща точка?
- пресичащи се
- успоредни
- съвпадащи
- равни
Отговор: пресичащи се
Правите с една обща точка се пресичат.
Колко двойки успоредни страни има правоъгълникът?
- 1 двойка
- 2 двойки
- 4 двойки
- нито една
Отговор: 2 двойки
AB ∥ CD и BC ∥ AD: 2 двойки.
С кои инструменти чертаем успоредни прави?
- само пергел
- пергел и гума
- линия и триъгълник
- само транспортир
Отговор: линия и триъгълник
Плъзгаме триъгълника по линията и чертаем успоредни прави.
Правата a е успоредна на b, а правата c пресича a. Какво е вярно за c и b?
- c ∥ b
- c съвпада с b
- c няма точка с a
- c пресича b
Отговор: c пресича b
Ако c беше успоредна на b, щеше да е успоредна и на a. Затова c пресича b.
a ∥ b и c ⊥ a. Каква е правата c спрямо b?
- перпендикулярна
- успоредна
- съвпада с b
- няма връзка
Отговор: перпендикулярна
Права, перпендикулярна на едната от две успоредни прави, е перпендикулярна и на другата.
Разстоянието между успоредните прави a и b е 3 cm. На какво разстояние от b е всяка точка от a?
- 1,5 cm
- 3 cm
- 6 cm
- различно
Отговор: 3 cm
Всички точки на една от две успоредни прави са на едно и също разстояние от другата.
a ∥ b на разстояние 2 cm, c ∥ b на разстояние 5 cm, а a и c са от двете страни на b. Колко е разстоянието между a и c?
- 3 cm
- 10 cm
- 7 cm
- 2,5 cm
Отговор: 7 cm
Разстоянията се събират: 2 + 5 = 7 cm.
Две прави са успоредни, а трета права ги пресича. Колко пресечни точки има общо?
- 1 точка
- 3 точки
- нито една
- 2 точки
Отговор: 2 точки
Успоредните прави нямат обща точка, а третата пресича всяка от тях по веднъж.
3 успоредни прави се пресичат от 2 други успоредни прави. Колко пресечни точки има?
- 6
- 5
- 12
- 9
Отговор: 6
Всяка от 2-те прави пресича всяка от 3-те: 2 · 3 = 6 точки.