Височини в триъгълник

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

1. Колко от височините на тъпоъгълен триъгълник лежат извън триъгълника?

   • 2
   • 0
   • 1
   • 3

   Отговор: 2

   Височината от върха на тъпия ъгъл е вътре, а другите две падат върху продълженията на страните, т.е. извън триъгълника.

2. Къде се пресичат височините на правоъгълен триъгълник?

   • в средата на хипотенузата
   • извън триъгълника
   • във върха на правия ъгъл
   • в средата на единия катет

   Отговор: във върха на правия ъгъл

   Двата катета са височини и се пресичат във върха на правия ъгъл.

3. Колко от височините на правоъгълен триъгълник съвпадат с негови страни?

   • 1
   • 3
   • 0
   • 2

   Отговор: 2

   Двата катета са височини един към друг.

4. Какво е височина в триъгълник?

   • Отсечка от връх до средата на срещуположната страна
   • Отсечка, която дели ъгъла на две равни части
   • Най-дългата страна
   • Перпендикуляр от връх към правата на срещуположната страна

   Отговор: Перпендикуляр от връх към правата на срещуположната страна

   Височината е перпендикулярът от връх към срещуположната страна или нейното продължение.

5. Колко височини има всеки триъгълник?

   • 1
   • 2
   • 3
   • 6

   Отговор: 3

   От всеки от трите върха може да се спусне по една височина.

6. Какъв ъгъл сключва височината с правата на страната, към която е спусната?

   • остър ъгъл
   • тъп ъгъл
   • изправен ъгъл
   • прав ъгъл

   Отговор: прав ъгъл

   Височината е перпендикуляр, затова ъгълът е прав.

7. Как се означава височината към страната a?

   • h_a
   • S_a
   • P_a
   • a²

   Отговор: h_a

   Височината към страната a се бележи с h_a.

8. Къде лежат трите височини на остроъгълен триъгълник?

   • извън триъгълника
   • вътре в триъгълника
   • върху страните
   • само във върховете

   Отговор: вътре в триъгълника

   В остроъгълен триъгълник и трите височини са вътре в него.

9. В триъгълник ABC ъгълът при C е прав. Коя страна е височина към BC?

   • AB
   • BC
   • AC
   • няма такава

   Отговор: AC

   AC ⊥ BC, затова катетът AC е височината към BC.

10. Колко от височините на остроъгълния триъгълник лежат извън него?

    • една
    • две
    • три
    • нито една

    Отговор: нито една

    В остроъгълен триъгълник всички височини са вътре.

11. От кой връх се спуска височината към страната AB на триъгълник ABC?

    • от върха C
    • от върха A
    • от върха B
    • от средата на AB

    Отговор: от върха C

    Височината към страна се спуска от срещуположния връх, а срещу AB е C.

12. Къде пада височината от острия ъгъл на тъпоъгълен триъгълник?

    • в средата на страната
    • на продължението на страната
    • във върха на тъпия ъгъл
    • вътре в триъгълника

    Отговор: на продължението на страната

    Тя е извън триъгълника и пада върху продължението на срещуположната страна.

13. Височина разделя равностранен триъгълник на два триъгълника. Какви са те според ъглите?

    • тъпоъгълни
    • остроъгълни
    • правоъгълни
    • равностранни

    Отговор: правоъгълни

    Височината сключва прав ъгъл с основата, затова и двата са правоъгълни.

14. Колко височини на правоъгълния триъгълник не съвпадат с негова страна?

    • 0
    • 2
    • 3
    • 1

    Отговор: 1

    Два от тях са катетите, а само височината към хипотенузата е отделна отсечка вътре.

15. В кой триъгълник правите, на които лежат височините, се пресичат извън него?

    • в тъпоъгълен
    • в остроъгълен
    • в правоъгълен
    • в равностранен

    Отговор: в тъпоъгълен

    При тъпоъгълния триъгълник две височини са извън него и правите им се пресичат извън триъгълника.