Сбор и разлика на отсечки
В този урок събираме и изваждаме отсечки, които лежат на една права. Ако точка B лежи между A и C, то AC = AB + BC. От това следва, че AB = AC − BC и BC = AC − AB. Учим и какво е среда на отсечка: точка, която я дели на две равни части.
Какво да запомним
- Ако B е между A и C, то AC = AB + BC.
- BC = AC − AB.
- Средата M на AB дели отсечката на две равни части: AM = MB = AB : 2.
- През две различни точки минава точно една права.
Пример
AC = 12 cm и AB = 7,5 cm, тогава BC = 12 − 7,5 = 4,5 cm.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Точките A, B и C лежат на една права в този ред. AB = 5 cm и BC = 3 cm. Колко е AC?
- 2 cm
- 8 cm
- 15 cm
- 5 cm
Отговор: 8 cm
B е между A и C, затова AC = AB + BC = 5 + 3 = 8 cm.
Точка B лежи на отсечката AC. AC = 12 cm и AB = 7,5 cm. Колко е BC?
- 19,5 cm
- 4,5 cm
- 5,5 cm
- 4 cm
Отговор: 4,5 cm
BC = AC − AB = 12 − 7,5 = 4,5 cm.
Отсечката AB = 18 cm. Точка M от AB е такава, че AM е два пъти по-дълга от MB. Колко е AM?
- 9 cm
- 6 cm
- 12 cm
- 36 cm
Отговор: 12 cm
AM + MB = 18 и AM = 2·MB, т.е. 3·MB = 18, MB = 6 cm и AM = 12 cm.
Колко прави минават през две различни точки?
- две
- безброй много
- точно една
- нито една
Отговор: точно една
През две различни точки минава точно една права.
Точка M е средата на отсечката AB = 14 cm. Колко е AM?
- 7 cm
- 14 cm
- 28 cm
- 6 cm
Отговор: 7 cm
Средата разделя отсечката на две равни части: 14 : 2 = 7 cm.
Точките A, B, C и D лежат на една права в този ред. AD = 20 cm, AB = 6 cm и CD = 5 cm. Колко е BC?
- 11 cm
- 9 cm
- 14 cm
- 15 cm
Отговор: 9 cm
BC = AD − AB − CD = 20 − 6 − 5 = 9 cm.
Точка C лежи между A и B. Кое равенство е вярно?
- AB = AC + CB
- AC = AB + CB
- CB = AC + AB
- AB = AC − CB
Отговор: AB = AC + CB
Цялата отсечка AB е сбор от двете ѝ части AC и CB.
Отсечката MN = 20 cm, а точка P от нея е такава, че MP = 14 cm. Колко е PN?
- 34 cm
- 6 cm
- 14 cm
- 16 cm
Отговор: 6 cm
PN = MN − MP = 20 − 14 = 6 cm.
Как се нарича точка, която дели отсечка на две равни части?
- край на отсечката
- връх на отсечката
- среда на отсечката
- лъч
Отговор: среда на отсечката
Средата на отсечката я дели на две равни части.
AB = 9 dm, а за точка C е вярно, че AC = 4 dm и CB = 5 dm. Къде лежи точка C?
- извън правата AB
- след точка B
- преди точка A
- на отсечката AB
Отговор: на отсечката AB
AC + CB = 4 + 5 = 9 dm = AB, затова C лежи на отсечката AB.
Точка M е средата на AB и AM = 6,5 cm. Колко е AB?
- 13 cm
- 3,25 cm
- 6,5 cm
- 12 cm
Отговор: 13 cm
AB = 2 · AM = 2 · 6,5 = 13 cm.
A, B и C лежат на права в този ред. AC = 17 cm, а AB е с 3 cm по-дълга от BC. Колко е AB?
- 7 cm
- 10 cm
- 14 cm
- 8,5 cm
Отговор: 10 cm
AB + BC = 17 и AB − BC = 3, затова 2 · AB = 20 и AB = 10 cm.
Отсечка с дължина 1 m е разделена на 4 равни части. Колко cm е всяка част?
- 4 cm
- 20 cm
- 25 cm
- 40 cm
Отговор: 25 cm
1 m = 100 cm, а 100 : 4 = 25 cm.
Точка B е между A и C, AB = 3,6 cm и BC = 2,4 cm. M е средата на AC. Колко е AM?
- 6 cm
- 1,8 cm
- 1,2 cm
- 3 cm
Отговор: 3 cm
AC = 3,6 + 2,4 = 6 cm, а AM = 6 : 2 = 3 cm.
A, B и C лежат на права в този ред и AC = 22 cm. M е средата на AB, а N е средата на BC. Колко е MN?
- 11 cm
- 22 cm
- 5,5 cm
- 44 cm
Отговор: 11 cm
MN = MB + BN = AB : 2 + BC : 2 = AC : 2 = 11 cm.