Успоредник. Ромб. Обиколка и лице на успоредник
Успоредник е четириъгълник, в който срещуположните страни са успоредни. В него срещуположните страни са равни и срещуположните ъгли са равни, а сборът на два съседни ъгъла е 180°. Ромбът е успоредник с четири равни страни. Лицето на успоредник е произведението на страна и височината към нея: S = a · ha.
Какво да запомним
- Срещуположните страни на успоредника са успоредни и равни.
- Сборът на два съседни ъгъла е 180°.
- Ромб: успоредник с четири равни страни.
- Обиколка: P = 2 · (a + b); лице: S = a · ha = b · hb.
Пример
Ромб със страна 7 cm и височина 5 cm има лице 7 · 5 = 35 cm2 и обиколка 4 · 7 = 28 cm.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Какви са срещуположните страни на всеки успоредник?
- перпендикулярни
- успоредни, но с различна дължина
- равни на диагоналите
- успоредни и равни
Отговор: успоредни и равни
Успоредникът е четириъгълник с две двойки успоредни страни, а срещуположните му страни са равни.
Ромб има страна 7 cm и височина 5 cm. Колко е лицето му?
- 28 cm2
- 35 cm2
- 49 cm2
- 17,5 cm2
Отговор: 35 cm2
Ромбът е успоредник: S = a·h = 7·5 = 35 cm2.
Успоредник има страни 10 cm и 6 cm. Височината към по-голямата страна е 3 cm. Колко е височината към по-малката страна?
- 1,8 cm
- 5 cm
- 3 cm
- 18 cm
Отговор: 5 cm
S = 10·3 = 30 cm2, затова височината към страната 6 cm е 30 : 6 = 5 cm.
Как се нарича успоредник, на който четирите страни са равни?
- трапец
- делтоид
- ромб
- правоъгълник
Отговор: ромб
Успоредник с четири равни страни е ромб.
Успоредник има страни 8 cm и 5 cm. Колко е обиколката му?
- 13 cm
- 40 cm
- 21 cm
- 26 cm
Отговор: 26 cm
P = 2·(8 + 5) = 26 cm.
Един от ъглите на успоредник е 70°. Колко градуса е съседният му ъгъл?
- 70°
- 110°
- 90°
- 290°
Отговор: 110°
Сборът на два съседни ъгъла на успоредник е 180°: 180° − 70° = 110°.
Колко е обиколката на ромб със страна 6 cm?
- 24 cm
- 12 cm
- 36 cm
- 18 cm
Отговор: 24 cm
Ромбът има 4 равни страни: 4 · 6 = 24 cm.
Успоредник има страна 9 cm и височина към нея 4 cm. Колко е лицето му?
- 26 cm2
- 36 cm2
- 18 cm2
- 13 cm2
Отговор: 36 cm2
S = a · ha = 9 · 4 = 36 cm2.
Какви са срещуположните ъгли на всеки успоредник?
- прави
- със сбор 90°
- равни
- различни
Отговор: равни
В успоредника срещуположните ъгли са равни.
Ромб има обиколка 36 cm. Колко е страната му?
- 18 cm
- 12 cm
- 6 cm
- 9 cm
Отговор: 9 cm
Четирите страни са равни: 36 : 4 = 9 cm.
Успоредник има лице 48 cm2 и страна 12 cm. Колко е височината към тази страна?
- 4 cm
- 6 cm
- 36 cm
- 8 cm
Отговор: 4 cm
h = S : a = 48 : 12 = 4 cm.
Кой четириъгълник е едновременно ромб и правоъгълник?
- трапец
- квадрат
- успоредник с тъп ъгъл
- делтоид
Отговор: квадрат
Квадратът има равни страни като ромба и прави ъгли като правоъгълника.
Един ъгъл на успоредник е 3 пъти по-голям от съседния му. Колко градуса е по-малкият?
- 60°
- 30°
- 45°
- 135°
Отговор: 45°
Двата съседни ъгъла имат сбор 180°, т.е. 4 по-малки ъгъла са 180°, затова по-малкият е 45°.
Ромб има обиколка 40 cm и височина 8 cm. Колко е лицето му?
- 320 cm2
- 40 cm2
- 48 cm2
- 80 cm2
Отговор: 80 cm2
Страната е 40 : 4 = 10 cm, а S = 10 · 8 = 80 cm2.
Успоредник има обиколка 34 cm, а едната му страна е с 5 cm по-дълга от другата. Колко е по-дългата страна?
- 11 cm
- 12 cm
- 17 cm
- 6 cm
Отговор: 11 cm
Двете съседни страни имат сбор 17 cm; (17 + 5) : 2 = 11 cm.