Триъгълник. Видове триъгълници
Триъгълникът има три върха, три страни и три ъгъла. Според ъглите триъгълниците са остроъгълни, правоъгълни и тъпоъгълни. Според страните са разностранни, равнобедрени (две равни страни, наречени бедра) и равностранни (три равни страни). Всяка страна е по-малка от сбора на другите две, иначе триъгълник не съществува.
Какво да запомним
- По ъгли: остроъгълен, правоъгълен, тъпоъгълен.
- По страни: разностранен, равнобедрен, равностранен.
- В правоъгълен триъгълник страните при правия ъгъл са катети, а третата е хипотенуза.
- Всяка страна е по-малка от сбора на другите две.
Пример
Равнобедрен триъгълник с обиколка 26 cm и основа 8 cm има бедро (26 − 8) : 2 = 9 cm.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Как се нарича триъгълник, който има тъп ъгъл?
- тъпоъгълен
- остроъгълен
- правоъгълен
- равностранен
Отговор: тъпоъгълен
Според ъглите триъгълниците са остроъгълни, правоъгълни и тъпоъгълни.
Как се наричат страните на правоъгълен триъгълник, които образуват правия ъгъл?
- хипотенузи
- основи
- катети
- бедра
Отговор: катети
Страните около правия ъгъл са катети, а срещу правия ъгъл е хипотенузата.
Равнобедрен триъгълник има обиколка 26 cm и основа 8 cm. Колко е бедрото му?
- 9 cm
- 18 cm
- 13 cm
- 10 cm
Отговор: 9 cm
За двете бедра остават 26 − 8 = 18 cm, затова всяко бедро е 9 cm.
Може ли да съществува триъгълник със страни 3 cm, 4 cm и 8 cm?
- Да, винаги може
- Да, и той е правоъгълен
- Не, защото 3 + 4 < 8
- Не, защото страните са различни
Отговор: Не може
Всяка страна на триъгълник е по-малка от сбора на другите две, а тук 3 + 4 = 7 < 8.
Как се нарича триъгълник, на който трите страни са равни?
- равнобедрен
- разностранен
- правоъгълен
- равностранен
Отговор: равностранен
Триъгълник с три равни страни е равностранен.
Колко остри ъгъла има всеки правоъгълен триъгълник?
- 2
- 1
- 3
- 0
Отговор: 2
Единият ъгъл е прав, а другите два са остри.
Равнобедрен триъгълник има страни 4 cm и 9 cm. Колко е обиколката му?
- 17 cm
- 22 cm
- 13 cm
- 26 cm
Отговор: 22 cm
Бедрата не могат да са 4 cm, защото 4 + 4 < 9. Значи бедрата са 9 cm: 9 + 9 + 4 = 22 cm.
Как се нарича триъгълник с две равни страни?
- разностранен
- тъпоъгълен
- равнобедрен
- правоъгълен
Отговор: равнобедрен
Триъгълник с две равни страни е равнобедрен.
Как се наричат равните страни на равнобедрения триъгълник?
- основи
- катети
- височини
- бедра
Отговор: бедра
Равните страни са бедрата, а третата страна е основа.
Равностранен триъгълник има обиколка 39 cm. Колко е страната му?
- 13 cm
- 12 cm
- 19,5 cm
- 39 cm
Отговор: 13 cm
Трите страни са равни: 39 : 3 = 13 cm.
Триъгълник има страни 6 cm, 8 cm и 10 cm. Какъв е той според страните?
- равнобедрен
- разностранен
- равностранен
- тъпоъгълен
Отговор: разностранен
Трите страни са различни, затова е разностранен.
Коя тройка отсечки може да са страни на триъгълник?
- 2 cm, 3 cm и 5 cm
- 1 cm, 2 cm и 4 cm
- 5 cm, 6 cm и 10 cm
- 3 cm, 3 cm и 7 cm
Отговор: 5 cm, 6 cm и 10 cm
5 + 6 = 11 > 10; в другите случаи сборът на двете по-малки не е по-голям от третата.
Равнобедрен триъгълник има бедро 7 cm и обиколка 25 cm. Колко е основата?
- 18 cm
- 9 cm
- 4 cm
- 11 cm
Отговор: 11 cm
Основата е 25 − 7 − 7 = 11 cm.
Два от ъглите на триъгълник са 35° и 55°. Какъв е той според ъглите?
- правоъгълен
- остроъгълен
- тъпоъгълен
- равностранен
Отговор: правоъгълен
Третият ъгъл е 180° − 35° − 55° = 90°, затова триъгълникът е правоъгълен.
Равностранен триъгълник и квадрат със страна 6 cm имат равни обиколки. Колко е страната на триъгълника?
- 6 cm
- 8 cm
- 12 cm
- 18 cm
Отговор: 8 cm
Обиколката на квадрата е 24 cm, а 24 : 3 = 8 cm.