Математика · 5 клас · урок 5 от 11

Лице на правоъгълник и квадрат

Лицето показва колко място заема фигурата и се мери в квадратни единици. Лицето на правоъгълник е произведението на дължината и ширината: S = a · b. Квадратът има равни страни, затова лицето му е S = a · a = a2. Не бъркаме лице с обиколка: обиколката е сборът от страните и се мери в линейни единици.

Работен лист за печат

Какво да запомним

  • Правоъгълник: S = a · b.
  • Квадрат: S = a · a = a2.
  • Лицето се мери в cm2, dm2, m2.
  • Обиколка на правоъгълник: P = 2 · (a + b).

Пример

Квадрат с обиколка 36 cm има страна 9 cm и лице 9 · 9 = 81 cm2.

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

  1. Правоъгълник има страни 2,5 m и 4 m. Колко е лицето му?
    • 13 m2
    • 6,5 m2
    • 100 m2
    • 10 m2

    Отговор: 10 m2

    S = 2,5·4 = 10 m2.

  2. Квадрат има обиколка 36 cm. Колко е лицето му?
    • 36 cm2
    • 324 cm2
    • 72 cm2
    • 81 cm2

    Отговор: 81 cm2

    Страната е 36 : 4 = 9 cm, а лицето е 9·9 = 81 cm2.

  3. Правоъгълник има лице 48 cm2 и дължина 8 cm. Колко е обиколката му?
    • 32 cm
    • 14 cm
    • 28 cm
    • 24 cm

    Отговор: 28 cm

    Ширината е 48 : 8 = 6 cm, а обиколката е 2·(8 + 6) = 28 cm.

  4. Правоъгълник има страни 7 cm и 4 cm. Колко е лицето му?
    • 22 cm2
    • 28 cm2
    • 11 cm2
    • 28 cm

    Отговор: 28 cm2

    S = 7 · 4 = 28 cm2.

  5. Квадрат има лице 64 cm2. Колко е обиколката му?
    • 32 cm
    • 16 cm
    • 64 cm
    • 256 cm

    Отговор: 32 cm

    8 · 8 = 64, значи страната е 8 cm, а обиколката 4 · 8 = 32 cm.

  6. Квадрат има страна 5 cm. Колко е лицето му?
    • 25 cm2
    • 20 cm2
    • 10 cm2
    • 15 cm2

    Отговор: 25 cm2

    S = 5 · 5 = 25 cm2.

  7. По коя формула се намира лицето на правоъгълник със страни a и b?
    • S = 2 · (a + b)
    • S = a · b
    • S = a + b
    • S = a · a

    Отговор: S = a · b

    Лицето на правоъгълник е произведението на дължината и ширината.

  8. Правоъгълник има лице 42 cm2 и ширина 6 cm. Колко е дължината му?
    • 36 cm
    • 48 cm
    • 7 cm
    • 8 cm

    Отговор: 7 cm

    a = S : b = 42 : 6 = 7 cm.

  9. Колко е лицето на квадрат със страна 1,2 dm?
    • 2,4 dm2
    • 4,8 dm2
    • 1,4 dm2
    • 1,44 dm2

    Отговор: 1,44 dm2

    S = 1,2 · 1,2 = 1,44 dm2.

  10. Квадрат има същото лице като правоъгълник 9 cm на 4 cm. Колко е страната на квадрата?
    • 6 cm
    • 6,5 cm
    • 13 cm
    • 9 cm

    Отговор: 6 cm

    Лицето е 9 · 4 = 36 cm2, а 6 · 6 = 36, затова страната е 6 cm.

  11. И двете страни на правоъгълник се увеличават 2 пъти. Колко пъти се увеличава лицето?
    • 2 пъти
    • 4 пъти
    • 8 пъти
    • 6 пъти

    Отговор: 4 пъти

    (2a) · (2b) = 4 · a · b, затова лицето става 4 пъти по-голямо.

  12. Правоъгълник има обиколка 30 cm и дължина 9 cm. Колко е лицето му?
    • 270 cm2
    • 63 cm2
    • 54 cm2
    • 21 cm2

    Отговор: 54 cm2

    Ширината е 30 : 2 − 9 = 6 cm, а S = 9 · 6 = 54 cm2.

  13. Правоъгълник 10 cm на 2 cm и квадрат имат равни обиколки. С колко е по-голямо лицето на квадрата?
    • 0 cm2
    • 20 cm2
    • 36 cm2
    • 16 cm2

    Отговор: 16 cm2

    P = 24 cm, страната на квадрата е 6 cm. Лицата са 36 и 20 cm2, разликата е 16 cm2.

  14. Дължината на правоъгълник е 3 пъти по-голяма от ширината, а обиколката е 48 cm. Колко е лицето?
    • 108 cm2
    • 144 cm2
    • 48 cm2
    • 96 cm2

    Отговор: 108 cm2

    Обиколката е 8 ширини, затова ширината е 6 cm, дължината 18 cm, а S = 108 cm2.

  15. Страната на квадрат се увеличава с 2 cm и лицето му се увеличава с 24 cm2. Колко е била страната?
    • 6 cm
    • 5 cm
    • 12 cm
    • 4 cm

    Отговор: 5 cm

    5 · 5 = 25 и 7 · 7 = 49, а 49 − 25 = 24 cm2.