Намиране на неизвестно събираемо, умаляемо и умалител
В този урок решаваме прости уравнения с дроби, в които неизвестното е събираемо, умаляемо или умалител. Правилата са същите като при естествените числа. Неизвестно събираемо намираме, като от сбора извадим известното събираемо. Неизвестно умаляемо е сборът на разликата и умалителя, а неизвестен умалител е разликата между умаляемото и разликата.
Какво да запомним
- x + a = b, тогава x = b − a.
- x − a = b, тогава x = b + a (неизвестно умаляемо).
- a − x = b, тогава x = a − b (неизвестен умалител).
- Проверяваме, като заместим x в уравнението.
Пример
x − 2/5 = 1 1/2, тогава x = 1 1/2 + 2/5 = 1 5/10 + 4/10 = 1 9/10.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Намерете x от уравнението x − 2/5 = 1 1/2.
- 1 1/10
- 1 9/10
- 1 3/7
- 2 1/10
Отговор: 1 9/10
Неизвестното умаляемо: x = 1 1/2 + 2/5 = 1 5/10 + 4/10 = 1 9/10.
Намерете x от уравнението x + 2/9 = 7/9.
- 1
- 5/9
- 5/18
- 1/3
Отговор: 5/9
x = 7/9 − 2/9 = 5/9.
Намерете x от уравнението 5/6 − x = 1/3.
- 1/2
- 7/6
- 4/3
- 1/6
Отговор: 1/2
Неизвестен умалител: x = 5/6 − 1/3 = 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2.
Намерете x от уравнението x − 1 1/4 = 2 1/3.
- 1 1/12
- 3 2/7
- 3 1/12
- 3 7/12
Отговор: 3 7/12
x = 2 1/3 + 1 1/4 = 2 4/12 + 1 3/12 = 3 7/12.
Намерете x от уравнението 4 − (x + 1/2) = 2 1/3.
- 2 1/6
- 5/6
- 1 1/6
- 1 5/6
Отговор: 1 1/6
x + 1/2 = 4 − 2 1/3 = 1 2/3, значи x = 1 2/3 − 1/2 = 1 1/6.
Намерете x от уравнението x − 3/7 = 2/7.
- 1/7
- 5/7
- 6/7
- 3/7
Отговор: 5/7
Неизвестното умаляемо е 2/7 + 3/7 = 5/7.
Как намираме неизвестно събираемо?
- от сбора изваждаме другото събираемо
- събираме сбора и събираемото
- делим сбора на 2
- умножаваме сбора по 2
Отговор: от сбора изваждаме другото събираемо
x + a = b, тогава x = b − a.
Намерете x от уравнението 13/15 − x = 4/15.
- 17/15
- 9/30
- 3/5
- 1/3
Отговор: 3/5
Неизвестният умалител е 13/15 − 4/15 = 9/15 = 3/5.
Намерете x от уравнението x + 1/3 = 1.
- 2/3
- 4/3
- 1/3
- 1/2
Отговор: 2/3
x = 1 − 1/3 = 2/3.
Намерете x от уравнението x + 2 1/4 = 5.
- 7 1/4
- 2 1/4
- 3 1/4
- 2 3/4
Отговор: 2 3/4
x = 5 − 2 1/4 = 4 4/4 − 2 1/4 = 2 3/4.
Мислих си число. Като извадих от него 2/5, получих 3/10. Кое е числото?
- 1/10
- 7/10
- 1/2
- 5/15
Отговор: 7/10
Числото е умаляемото: 3/10 + 2/5 = 3/10 + 4/10 = 7/10.
Намерете x от уравнението (x − 1/4) + 1/3 = 1.
- 5/12
- 1 7/12
- 11/12
- 7/12
Отговор: 11/12
x − 1/4 = 1 − 1/3 = 2/3, затова x = 2/3 + 1/4 = 11/12.
Намерете x от уравнението 3 − x = 1 2/5 + 3/5.
- 2
- 1
- 5
- 1 3/5
Отговор: 1
Дясната страна е 2, значи 3 − x = 2 и x = 1.
Сборът на две числа е 5 1/6, а едното е 2 3/4. С колко то е по-голямо от другото число?
- 1/3
- 2 5/12
- 1/4
- 5/12
Отговор: 1/3
Другото е 5 2/12 − 2 9/12 = 2 5/12, а 2 9/12 − 2 5/12 = 4/12 = 1/3.
Умалителят е 2 1/6, а разликата е 3 3/4. Колко е умаляемото?
- 1 7/12
- 5 1/4
- 6 1/12
- 5 11/12
Отговор: 5 11/12
Умаляемото е 3 3/4 + 2 1/6 = 3 9/12 + 2 2/12 = 5 11/12.