Привеждане към общ знаменател
За да сравняваме, събираме или изваждаме дроби с различни знаменатели, ги привеждаме към общ знаменател. Общ знаменател е общо кратно на знаменателите, а най-удобен е най-малкият общ знаменател, който е НОК на знаменателите. Всяка дроб разширяваме с допълнителен множител, който е общият знаменател, разделен на нейния знаменател.
Какво да запомним
- Най-малкият общ знаменател е НОК на знаменателите.
- Допълнителен множител = общ знаменател : знаменателя на дробта.
- Разширяваме и числителя, и знаменателя с допълнителния множител.
- Пример: 5/6 и 3/8 имат най-малък общ знаменател 24.
Пример
2/3 и 3/5: НОК(3, 5) = 15. 2/3 = 10/15, а 3/5 = 9/15.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Кой е най-малкият общ знаменател на дробите 5/6 и 3/8?
- 48
- 14
- 24
- 12
Отговор: 24
Най-малкият общ знаменател е НОК(6, 8) = 24.
Как се записва 1/2 със знаменател 6?
- 1/6
- 3/6
- 2/6
- 6/2
Отговор: 3/6
6 : 2 = 3, затова разширяваме с 3: 1/2 = 3/6.
Кой е най-малкият общ знаменател на дробите 1/4 и 1/6?
- 24
- 10
- 12
- 6
Отговор: 12
НОК(4, 6) = 12.
Как се записват дробите 2/3 и 3/5 с общ знаменател 15?
- 2/15 и 3/15
- 10/15 и 6/15
- 6/15 и 9/15
- 10/15 и 9/15
Отговор: 10/15 и 9/15
2/3 разширяваме с 5, а 3/5 с 3: получаваме 10/15 и 9/15.
Кой е най-малкият общ знаменател на дробите 1/6, 3/8 и 5/12?
- 48
- 24
- 96
- 12
Отговор: 24
НОК(6, 8, 12) = 24.
Кое е най-малкият общ знаменател на няколко дроби?
- НОК на знаменателите
- НОД на знаменателите
- сборът на знаменателите
- произведението на числителите
Отговор: НОК на знаменателите
Най-малкият общ знаменател е най-малкото общо кратно на знаменателите.
Кое число е общ знаменател на дробите 1/3 и 1/5?
- 8
- 10
- 15
- 20
Отговор: 15
15 се дели и на 3, и на 5.
Какъв е допълнителният множител на 3/4, ако общият знаменател е 20?
- 4
- 5
- 16
- 3
Отговор: 5
Допълнителният множител е 20 : 4 = 5.
Кой е най-малкият общ знаменател на дробите 2/3 и 4/9?
- 27
- 12
- 9
- 3
Отговор: 9
9 се дели на 3, затова НОК(3, 9) = 9.
Как се записват 5/6 и 3/8 с най-малкия общ знаменател?
- 20/24 и 9/24
- 5/24 и 3/24
- 10/24 и 6/24
- 20/24 и 12/24
Отговор: 20/24 и 9/24
НОК(6, 8) = 24: 5/6 = 20/24 и 3/8 = 9/24.
Дробите 1/a и 1/10 имат най-малък общ знаменател 30. Кое може да е a?
- 5
- 3
- 20
- 10
Отговор: 3
НОК(3, 10) = 30, а при 5, 20 и 10 НОК е 10 или 20.
Дробите 2/9 и 1/6 са приведени към общ знаменател 36. Какъв е новият числител на 2/9?
- 8
- 2
- 4
- 6
Отговор: 8
Допълнителният множител е 36 : 9 = 4, а 2 · 4 = 8.
Знаменателите на две дроби са 7 и 9. Кой е най-малкият им общ знаменател?
- 16
- 63
- 9
- 126
Отговор: 63
7 и 9 са взаимно прости, затова НОК(7, 9) = 63.
Дробите 5/12 и 7/18 са приведени към най-малкия общ знаменател. Колко е сборът на новите им числители?
- 30
- 12
- 36
- 29
Отговор: 29
НОК(12, 18) = 36: 5/12 = 15/36 и 7/18 = 14/36, а 15 + 14 = 29.
Дробите 1/a и 1/b имат най-малък общ знаменател 12, а a + b = 7. Кои са a и b?
- 3 и 4
- 2 и 5
- 1 и 6
- 3 и 5
Отговор: 3 и 4
НОК(3, 4) = 12 и 3 + 4 = 7.