Как да се упражни урокът у дома?

Прочетете обяснението и ключовите неща, после отговорете на въпросите по-долу. За повече упражнения отворете темата „Цели изрази“ и изберете игра или режим „У дома“.

Математика · 7 клас · урок 3 от 12

Действия с едночлени

Едночлените умножаваме, като умножим коефициентите и умножим степените с еднаква основа (показателите се събират). При степенуване на едночлен степенуваме коефициента, а показателите на променливите умножаваме по степенния показател. При деление на едночлени делим коефициентите и изваждаме показателите.

Играйте само този урок:Вярно или невярно Табло Бомба Надбягване Отборен тест А/Б/В/Г Горещ стол

Работен лист за печат

Какво да запомним

a^m·aⁿ = a^m+n.
(a^m)ⁿ = a^m·n.
(ab)ⁿ = aⁿbⁿ.
a^m : aⁿ = a^m−n при a ≠ 0.
Отрицателен коефициент на нечетна степен остава отрицателен.

Пример

(−2a²b)³ = (−2)³a⁶b³ = −8a⁶b³.

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

Запишете в нормален вид (−2a²b)³.
- −6a⁶b³
- −8a⁵b³
- 8a⁶b³
- −8a⁶b³
Отговор: −8a⁶b³
(−2)³ = −8, (a²)³ = a⁶, b³ остава.
Произведението на едночлените 2xⁿy и 3x²y³ е едночлен от 9-та степен. На колко е равно n?
- 5
- 4
- 3
- 1
Отговор: 3
Произведението е 6x^{n + 2}y⁴ със степен n + 6 = 9, откъдето n = 3.
Умножете едночлените 3a² и −4a³.
- −12a⁶
- −12a⁵
- −a⁵
- 12a⁵
Отговор: −12a⁵
Коефициентите се умножават: 3·(−4) = −12, а степенните показатели се събират: 2 + 3 = 5.
Запишете в нормален вид (3x²y)²·(−xy³).
- −6x⁵y⁵
- 9x⁵y⁵
- −9x⁴y⁶
- −9x⁵y⁵
Отговор: −9x⁵y⁵
(3x²y)² = 9x⁴y², а 9x⁴y²·(−xy³) = −9x⁵y⁵.
Разделете едночлена 12x⁵y³ на 4x²y.
- 8x³y²
- 3x⁷y⁴
- 3x³y²
- 3x³y³
Отговор: 3x³y²
12 : 4 = 3, x⁵ : x² = x³, y³ : y = y².
На какво е равно a³·a⁴?
- a¹²
- a
- 2a⁷
- a⁷
Отговор: a⁷
При умножение показателите се събират: 3 + 4 = 7.
На какво е равно (x²)³?
- x⁶
- x⁵
- x⁸
- 3x²
Отговор: x⁶
При степенуване на степен показателите се умножават: 2·3 = 6.
На какво е равно b¹⁰ : b² при b ≠ 0?
- b⁵
- b⁸
- b¹²
- 8b
Отговор: b⁸
При деление показателите се изваждат: 10 − 2 = 8.
Умножете едночлените 2x и 5x³.
- 7x⁴
- 10x³
- 10x⁴
- 5x⁴
Отговор: 10x⁴
2·5 = 10, x·x³ = x⁴.
На какво е равно (−3a)²?
- −9a²
- −6a²
- 6a²
- 9a²
Отговор: 9a²
(−3)² = 9, a² остава: 9a².
На какво е равно (−x)⁴·(−x)³?
- −x⁷
- x⁷
- −x¹²
- x¹²
Отговор: −x⁷
(−x)⁴·(−x)³ = (−x)⁷ = −x⁷, защото 7 е нечетно.
Разделете −20a⁴b² на 5a³b.
- −4a⁷b³
- −4ab
- 4ab
- −15ab
Отговор: −4ab
−20 : 5 = −4, a⁴ : a³ = a, b² : b = b.
На какво е равно (2x³)² : (4x⁴) при x ≠ 0?
- x⁴
- 2x²
- x²
- x³
Отговор: x²
(2x³)² = 4x⁶, а 4x⁶ : 4x⁴ = x².
Ако A = −2x²y, на какво е равно A²·A?
- 8x⁶y³
- −6x⁶y³
- −8x⁵y³
- −8x⁶y³
Отговор: −8x⁶y³
A²·A = A³ = (−2)³x⁶y³ = −8x⁶y³.
С кой едночлен трябва да умножим 3a²b, за да получим −12a⁵b³?
- −4a³b²
- −4a³b
- 4a³b²
- −9a³b²
Отговор: −4a³b²
−12a⁵b³ : 3a²b = −4a³b².