ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Математика · 7 клас · урок 1 от 12

Рационален израз. Числена стойност на израз

Рационален израз е запис от числа и букви (променливи), свързани с действията събиране, изваждане, умножение, деление и степенуване, например 2a + 3 или (x − y)2. Ако заместим променливите с числа и извършим действията, получаваме числената стойност на израза. При заместване на отрицателни числа ги поставяме в скоби, за да не сгрешим знака.

Играйте само този урок:Вярно или невярноТаблоБомбаНадбягванеОтборен тест А/Б/В/ГГорещ стол

Работен лист за печат

Какво да запомним

  • Рационален израз: числа и променливи, свързани с аритметични действия.
  • Числена стойност: резултатът след заместване на променливите с числа.
  • Отрицателните числа при заместване се пишат в скоби.
  • Спазваме реда на действията: степенуване, умножение и деление, събиране и изваждане.

Пример

Стойността на x2 − 3x при x = −2 е (−2)2 − 3·(−2) = 4 + 6 = 10.

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

  1. Намерете стойността на израза −4a3b2 при a = −1/2 и b = 3.
    • −4,5
    • 18
    • −18
    • 4,5

    Отговор: 4,5

    (−1/2)3 = −1/8, 32 = 9: −4·(−1/8)·9 = 9/2 = 4,5.

  2. Намерете стойността на едночлена −3x2y при x = −2 и y = 1/3.
    • −4
    • 4
    • −12
    • 12

    Отговор: −4

    −3·(−2)2·1/3 = −3·4·1/3 = −4.

  3. Колко е стойността на израза 2a + 3 при a = 4?
    • 9
    • 11
    • 14
    • 10

    Отговор: 11

    2·4 + 3 = 8 + 3 = 11.

  4. Намерете стойността на израза x2 − 3x при x = −2.
    • 10
    • −2
    • 2
    • −10

    Отговор: 10

    (−2)2 − 3·(−2) = 4 + 6 = 10.

  5. Намерете стойността на израза (a − b)2 : (a + b) при a = 5 и b = −3.
    • 2
    • 16
    • −32
    • 32

    Отговор: 32

    a − b = 8, a + b = 2, значи 82 : 2 = 64 : 2 = 32.

  6. Колко е стойността на израза 3x − 5 при x = 2?
    • 11
    • 1
    • −1
    • 6

    Отговор: 1

    3·2 − 5 = 6 − 5 = 1.

  7. Кое действие се извършва първо в израза 2 + 3·a2?
    • събирането
    • умножението
    • степенуването
    • най-лявото

    Отговор: степенуването

    Редът е: степенуване, после умножение, накрая събиране.

  8. Колко е стойността на израза a2 − 2a при a = −3?
    • 3
    • −3
    • −15
    • 15

    Отговор: 15

    (−3)2 − 2·(−3) = 9 + 6 = 15.

  9. Колко е стойността на израза (x + y)(x − y) при x = 5 и y = −2?
    • 21
    • −21
    • 9
    • 29

    Отговор: 21

    (5 − 2)(5 + 2) = 3·7 = 21.

  10. Колко е стойността на израза 2x3 − x при x = −1/2?
    • −3/4
    • 1/4
    • 3/4
    • −1/4

    Отговор: 1/4

    2·(−1/8) − (−1/2) = −1/4 + 1/2 = 1/4.

  11. Колко е стойността на израза (a2 − b2) : (a − b) при a = 7 и b = −2?
    • 9
    • −5
    • 5
    • 45

    Отговор: 5

    (49 − 4) : (7 + 2) = 45 : 9 = 5.

  12. За коя стойност на x изразът 6/(x − 3) няма числена стойност?
    • x = 0
    • x = −3
    • x = 6
    • x = 3

    Отговор: x = 3

    При x = 3 знаменателят става 0, а на 0 не се дели.

  13. Колко е стойността на израза x2y − xy2 при x = 1/2 и y = −2?
    • −2,5
    • 1,5
    • −1,5
    • 2,5

    Отговор: −2,5

    x2y = 1/4·(−2) = −1/2, xy2 = 1/2·4 = 2, значи −1/2 − 2 = −2,5.

  14. Колко е стойността на израза (−a)3 − a3 при a = −2?
    • 0
    • 16
    • −16
    • 8

    Отговор: 16

    (−a)3 = 23 = 8, a3 = −8, значи 8 − (−8) = 16.

  15. Колко е стойността на израза a2 + 2a + 1 при a = 99?
    • 9999
    • 10001
    • 10000
    • 9801

    Отговор: 10000

    a2 + 2a + 1 = (a + 1)2 = 1002 = 10000.