Едночлен. Нормален вид. Подобни едночлени

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

1. Каква е степента на едночлена 5x³y²?

   • 3
   • 6
   • 2
   • 5

   Отговор: 5

   Степента на едночлена е сборът от степенните показатели на променливите: 3 + 2 = 5.

2. Кои два едночлена са подобни?

   • 3a²b и 3ab²
   • 3a²b и −7a²b
   • 2x³ и 2x²
   • 5xy и 5x

   Отговор: 3a²b и −7a²b

   Подобните едночлени имат еднаква буквена част: a²b и в двата.

3. Приведете подобните едночлени: 3x²y − 5x²y + x²y.

   • −2x²y
   • −x²y
   • 9x²y
   • x²y

   Отговор: −x²y

   Събираме коефициентите: 3 − 5 + 1 = −1, буквената част остава x²y.

4. Какъв е коефициентът на едночлена −x²y?

   • 1
   • −1
   • 0
   • 2

   Отговор: −1

   Пред x²y стои само знак минус, т.е. множител −1.

5. Сборът на едночлените 5aⁿb² и −2a³b² е едночлен. На колко е равно n?

   • 2
   • 5
   • 3
   • 6

   Отговор: 3

   Сборът е едночлен само ако едночлените са подобни, т.е. n = 3.

6. Какъв е коефициентът на едночлена −6ab³?

   • 6
   • 3
   • −6
   • 1

   Отговор: −6

   Коефициентът е числовият множител: −6.

7. Запишете в нормален вид едночлена 3x·y·4x.

   • 7x²y
   • 12xy
   • 12x²y²
   • 12x²y

   Отговор: 12x²y

   3·4 = 12, x·x = x², значи 12x²y.

8. Каква е степента на едночлена −2a⁴bc²?

   • 7
   • 6
   • 8
   • 4

   Отговор: 7

   Сборът от показателите е 4 + 1 + 2 = 7.

9. Приведете подобните членове: 5x² − 3x + 2x² + x.

   • 4x²
   • 7x² − 2x
   • 7x⁴ − 2x²
   • 7x² − 4x

   Отговор: 7x² − 2x

   5x² + 2x² = 7x², −3x + x = −2x.

10. Кой едночлен НЕ е записан в нормален вид?

    • −a²b
    • 5xy²
    • 3a·2b
    • 0,5m³

    Отговор: 3a·2b

    В 3a·2b има два числови множителя; нормалният вид е 6ab.

11. Каква е степента на едночлена 3⁴a²b²?

    • 8
    • 6
    • 2
    • 4

    Отговор: 4

    Числовият множител 3⁴ не влиза в степента: 2 + 2 = 4.

12. Подобни ли са едночлените 2x²y³ и 2x³y²?

    • Не
    • Да, коефициентите са равни
    • Да, степените са равни
    • Само при x = y

    Отговор: Не

    Буквените им части x²y³ и x³y² са различни, затова не са подобни.

13. Приведете подобните: 0,5ab − 1,5ab + 3ba.

    • 1,5ab
    • 2ab
    • 2a²b²
    • −4ab

    Отговор: 2ab

    ba = ab, значи (0,5 − 1,5 + 3)ab = 2ab.

14. Сборът на 2x²y, −5x²y и ax²y е равен на x²y. Колко е a?

    • a = 3
    • a = −2
    • a = 4
    • a = 2

    Отговор: a = 4

    2 − 5 + a = 1, откъдето a = 4.

15. Какво остава след привеждане на подобните в 3x²y + 4xy² − 3yx² − xy²?

    • 0
    • 4xy²
    • 6x²y + 3xy²
    • 3xy²

    Отговор: 3xy²

    3x²y и −3yx² се унищожават, а 4xy² − xy² = 3xy².