Код от учителяЗапочни безплатноЗапочни
Започни безплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
ИгриЗаниманияЗа родителиЦениУченик? Влез с код от учителя
Още
НВО и матуриСтатииВидеоЗа училища
Математика · 8 клас · По тема

Окръжност: ъгли, хорди и допирателни

51 въпроса с отговори, 10 ключови понятия и 6 задачи за мислене. Вътре: Диаметър и хорда, Периферен ъгъл, Връх вътре в кръга, Връх вън от кръга, Общи допирателни.

Играй с класаТабло на проектора · 20-35 мин · безплатно
На телефонитеДруга игра (21)Работен лист за печат
  1. ПредметМатематикасмени
    МатематикаБългарски езикЛитератураАнглийскиИсторияГеографияБиологияХимияФизикаИТФилософия
  2. Клас8 классмени
    123456789101112
  3. ТемаОкръжност: ъгли, хорди и допирателнисмени
  4. Играизберете

Изберете игра според часа

Всички игри са с въпросите от тази тема. Времето е приблизително.

Добави в любими

На проектора с целия клас

Играта е на големия екран, класът играе на отбори или заедно.

Още 17 игри

У дома

Детето играе само или с родител, на телефон, таблет или компютър.

Още 8 игри

Табло и Вярно или невярно са безплатни. Всички игри и „На живо“: 30 дни безплатно за учители. Цени

Без интернет в класната стая?Без профил можете да свалите безплатните игри (Табло и Вярно или невярно). С профил се свалят всички игри по темата.
Всички 21 игри с картинки, по вид

Отборни битки

Класът е разделен на отбори, които се състезават за точки.
Табло5 теми по 5 въпроса, от 100 до 500 точки. Отборите избират поле, едно поле крие двойна стойност.БезплатноОтборен тест А/Б/В/ГВъпрос с четири отговора и таймер. Всеки отбор вдига карта с буква.15-25 минНадбягванеВсеки отбор има писта. Верният отговор движи колата напред, трудният въпрос дава турбо.10-20 минТеглене на въжеДва отбора един срещу друг. Всеки верен отговор дърпа въжето към твоя отбор.5-10 минМорски шахХ срещу О на поле 3 на 3. За да заемеш квадрат, трябва да отговориш на въпроса в него.10-15 минБомбаБомбата с неизвестен фитил минава от отбор на отбор при верен отговор. Не я задържай!5-10 минКолелотоЗавъртете колелото: то избира темата и наградата. Понякога носи бонус, понякога взима хода.15-25 минРазвален телефонПървият от реда вижда въпроса за миг и го шепне нататък. Ще стигне ли цял до последния?10-15 минЧетири в редицаВерен отговор пуска диск в колона по избор. Кой пръв ще нареди четири в редица?10-20 мин

Целият клас

Всички играят заедно или един по един пред класа.
Ескейп стаяПет заключени врати и часовник. Всяка решена врата дава цифра от кода за изход.20-30 минМилионер15 въпроса с нарастваща трудност, три жокера и сигурни суми.15-20 минГорещ столЕдин ученик, 60 секунди и колкото може повече верни отговори. Класът следи класацията.5-10 минБингоРазпечатайте картите. Учителят чете въпросите, учениците зачеркват отговорите.15-20 минВярно или невярноБързи твърдения. Класът гласува с палец нагоре или надолу.Безплатно

Думи и понятия

Ключовите понятия от темата: познай, свържи, запомни.
КръстословицаКръстословица от 10 ключови понятия. Решавате на екрана или я разпечатвате.15-20 минБесеницаПознайте понятието буква по буква, преди да свършат опитите.5-10 минТайният обектТри подсказки от трудна към лесна. Колкото по-рано познаеш, толкова повече точки.5-10 минМемориОбърнати карти с въпроси и отговори. Намерете двойките и запомнете къде са.10-15 минСвържи двойкитеШест въпроса и шест отговора, разбъркани. Отборите ги свързват на ред.10-15 мин

Мислене

Подреждане и откриване на грешки: разбиране, не наизуст.
ПодредиРазбъркани стъпки, събития или стойности. Класът ги подрежда в правилния ред.10-15 минНамери грешкатаРешение или бележки с един грешен ред. Кой ще го открие пръв?5-10 мин

Уроци в темата

Кратко обяснение, най-важното за запомняне и въпроси за всеки урок от учебната програма.

Урок 1 · 10 въпросаДиаметър, перпендикулярен на хордаУрок 2 · 10 въпросаПериферен ъгълУрок 3 · 10 въпросаЪгъл, чийто връх е вътрешна точка за окръжностУрок 4 · 10 въпросаЪгъл, чийто връх е външна точка за окръжностУрок 5 · 10 въпросаОбщи допирателни на две окръжности

Въпроси и отговори: Окръжност: ъгли, хорди и допирателни

Всички въпроси от темата по математика за 8 клас. Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението. Удобно за преговор преди контролно и за подготовка у дома.

Диаметър и хорда

  1. Диаметърът CD е перпендикулярен на хордата AB и я пресича в точка M. Ако AB = 14 cm, колко е AM?
    • 3,5 cm
    • 14 cm
    • 7 cm
    • 28 cm

    Отговор: 7 cm

    Диаметър, перпендикулярен на хорда, я разполовява: AM = 14 : 2 = 7 cm.

  2. Коя права минава винаги през центъра на окръжността?
    • ъглополовящата на всеки вписан ъгъл
    • всяка права, успоредна на хорда
    • симетралата на всяка хорда
    • всяка допирателна

    Отговор: симетралата на всяка хорда

    Центърът е на равни разстояния от краищата на всяка хорда, значи лежи на симетралата ѝ.

  3. Точката M е средата на хордата AB, която не е диаметър, а O е центърът на окръжността. Колко градуса е ∠OMA?
    • 45°
    • 180°
    • 60°
    • 90°

    Отговор: 90°

    Правата през центъра и средата на хорда е перпендикулярна на хордата.

  4. Как се намира центърът на окръжност, начертана по чинийка, с линийка и пергел?
    • като среда на произволна хорда
    • като среда на произволна дъга
    • като пресечна точка на симетралите на две неуспоредни хорди
    • като пресечна точка на две хорди

    Отговор: като пресечна точка на симетралите на две неуспоредни хорди

    Всяка симетрала на хорда минава през центъра, затова две такива симетрали се пресичат в него.

  5. Диаметърът CD е перпендикулярен на хордата AB, а по-малката дъга AC е 50°. Колко градуса е дъгата ACB?
    • 25°
    • 130°
    • 50°
    • 100°

    Отговор: 100°

    Диаметърът разполовява дъгата AB, затова дъгата ACB = 2 · 50° = 100°.

  6. Диаметър на окръжност е перпендикулярен на хорда AB = 16 cm и я пресича в M. Разстоянието от M до по-близкия край на диаметъра е 4 cm. Колко е радиусът?
    • 12 cm
    • 10 cm
    • 20 cm
    • 8 cm

    Отговор: 10 cm

    Разстоянието от центъра до M е r − 4, а (r − 4)2 + 82 = r2, откъдето 8r = 80 и r = 10 cm.

  7. Хоризонтална тръба има вътрешен диаметър 52 cm. Повърхността на водата в нея е широка 48 cm, а водата заема по-малко от половината от сечението. Колко е дълбочината на водата?
    • 10 cm
    • 36 cm
    • 16 cm
    • 24 cm

    Отговор: 16 cm

    r = 26 cm, половината от хордата е 24 cm, разстоянието от центъра до нея е √(262 − 242) = 10 cm. Дълбочината е 26 − 10 = 16 cm.

  8. Перпендикулярът от центъра O към хордата AB = 12 cm има дължина 8 cm. Колко е периметърът на триъгълника OAB?
    • 20 cm
    • 32 cm
    • 28 cm
    • 36 cm

    Отговор: 32 cm

    OA = √(62 + 82) = 10 cm, затова P = 10 + 10 + 12 = 32 cm.

  9. Хорда AB = 24 cm е на разстояние 9 cm от центъра на окръжност. На какво разстояние от центъра е хордата CD = 30 cm в същата окръжност?
    • 0 cm, CD е диаметър
    • 9 cm
    • 12 cm
    • 6 cm

    Отговор: 0 cm, CD е диаметър

    r = √(122 + 92) = 15 cm, значи диаметърът е 30 cm и CD минава през центъра.

  10. Хорда AB = 30 cm. Диаметърът, перпендикулярен на нея, я пресича в M, а по-дългата част на диаметъра е MD = 25 cm. Колко е радиусът?
    • 17 cm
    • 25 cm
    • 15 cm
    • 34 cm

    Отговор: 17 cm

    AM = MB = 15 cm и CM · MD = AM · MB, т.е. CM · 25 = 225, CM = 9 cm. Диаметърът е 34 cm, радиусът е 17 cm.

Периферен ъгъл

  1. Как се нарича ъгъл, чийто връх е на окръжността, едното рамо е хорда, а другото е допирателна?
    • външен ъгъл
    • централен ъгъл
    • периферен ъгъл
    • вписан ъгъл

    Отговор: периферен ъгъл

    Така се определя периферният ъгъл.

  2. Периферен ъгъл обхваща дъга 90°. Колко градуса е той?
    • 180°
    • 30°
    • 90°
    • 45°

    Отговор: 45°

    Периферният ъгъл е половината от дъгата: 90° : 2 = 45°.

  3. Периферен ъгъл е 35°. Колко градуса е дъгата, заключена между раменете му?
    • 70°
    • 145°
    • 35°
    • 17,5°

    Отговор: 70°

    Дъгата е два пъти по-голяма от периферния ъгъл: 2 · 35° = 70°.

  4. Периферен ъгъл и вписан ъгъл се опират на една и съща дъга. Какви са те?
    • вписаният е два пъти по-голям
    • сборът им е 180°
    • равни
    • периферният е два пъти по-голям

    Отговор: равни

    И двата са равни на половината от дъгата.

  5. AT е допирателна в точка A, AB е хорда и ∠TAB = 40°. Точката C е от дъгата AB, която не е между раменете на ∠TAB. Колко е ∠ACB?
    • 80°
    • 20°
    • 140°
    • 40°

    Отговор: 40°

    И двата ъгъла са равни на половината от една и съща дъга AB (80°).

  6. Хорда AB дели окръжността на две дъги, които се отнасят както 2 : 7. Колко е острият ъгъл между AB и допирателната в A?
    • 40°
    • 140°
    • 80°
    • 20°

    Отговор: 40°

    Дъгите са 80° и 280°. Острият периферен ъгъл обхваща по-малката дъга: 80° : 2 = 40°.

  7. Хордата AB е равна на радиуса на окръжността. Колко градуса е острият ъгъл между хордата и допирателната в A?
    • 30°
    • 60°
    • 15°
    • 45°

    Отговор: 30°

    Триъгълникът OAB е равностранен, затова дъгата AB е 60°, а периферният ъгъл е 30°.

  8. Допирателните в краищата на хордата AB се пресичат в P и ∠APB = 80°. Колко е ∠PAB между хордата и допирателната PA?
    • 80°
    • 40°
    • 50°
    • 100°

    Отговор: 50°

    PA = PB, затова ∠PAB = ∠PBA = (180° − 80°) : 2 = 50°.

  9. Триъгълникът ABC е вписан в окръжност и ∠B = 70°. Колко е ъгълът между допирателната в A и страната AC, който обхваща дъгата AC без точката B?
    • 70°
    • 110°
    • 35°
    • 140°

    Отговор: 70°

    Дъгата AC без B е 2 · 70° = 140°, а периферният ъгъл е половината от нея: 70°.

  10. Допирателната в точка C на окръжност е успоредна на хордата AB. Какъв е триъгълникът ABC?
    • равнобедрен с CA = CB
    • винаги равностранен
    • правоъгълен
    • тъпоъгълен

    Отговор: равнобедрен с CA = CB

    Периферните ъгли при C са равни на вписаните ъгли при B и при A, а като кръстни ъгли при успоредни прави ∠CAB = ∠CBA.

Връх вътре в кръга

  1. Две хорди се пресичат във вътрешна точка на окръжността. На какво е равен ъгълът между тях?
    • на дъгата между раменете му
    • на полуразликата на тези дъги
    • на полусбора на дъгите между раменете му и на противоположния му ъгъл
    • на сбора на тези дъги

    Отговор: на полусбора на дъгите между раменете му и на противоположния му ъгъл

    Ъгъл с връх вътрешна точка е равен на полусбора на двете заключени дъги.

  2. Хордите AB и CD се пресичат в M и ∠AMC = 75°. Колко е ∠AMD?
    • 105°
    • 75°
    • 150°
    • 15°

    Отговор: 105°

    ∠AMC и ∠AMD са съседни, затова ∠AMD = 180° − 75° = 105°.

  3. Хордите AB и CD се пресичат в M. Дъгите AC и BD са 100° и 60°. Колко е ∠AMC?
    • 100°
    • 80°
    • 20°
    • 160°

    Отговор: 80°

    ∠AMC = (100° + 60°) : 2 = 80°.

  4. Два диаметъра се пресичат в центъра на окръжността. Дъгата между раменете на единия ъгъл е 70°. Колко е този ъгъл?
    • 110°
    • 140°
    • 35°
    • 70°

    Отговор: 70°

    Ъгълът е централен и е равен на дъгата си. И по формулата: (70° + 70°) : 2 = 70°.

  5. Хордите AB и CD се пресичат в M и ∠AMC = 90°. Дъгата AC е 130°. Колко е дъгата BD?
    • 60°
    • 90°
    • 50°
    • 40°

    Отговор: 50°

    (130° + BD) : 2 = 90°, откъдето BD = 180° − 130° = 50°.

  6. Хордите AB и CD се пресичат в M под прав ъгъл. Колко е сборът на дъгите AC и BD?
    • 90°
    • 360°
    • 270°
    • 180°

    Отговор: 180°

    (AC + BD) : 2 = 90°, следователно AC + BD = 180°.

  7. Хордите AB и CD се пресичат в M, а точките са по окръжността в реда A, C, B, D. Дъгите AC, CB, BD и DA се отнасят както 2 : 3 : 4 : 6. Колко е ∠AMC?
    • 72°
    • 60°
    • 108°
    • 48°

    Отговор: 72°

    Една част е 360° : 15 = 24°, AC = 48°, BD = 96°. ∠AMC = (48° + 96°) : 2 = 72°.

  8. Хордите AB и CD се пресичат в M, ∠AMC = 50°, а дъгата AC е с 40° по-голяма от дъгата BD. Колко е дъгата AC?
    • 90°
    • 30°
    • 50°
    • 70°

    Отговор: 70°

    AC + BD = 100° и AC − BD = 40°, откъдето AC = 70°, BD = 30°.

  9. Четириъгълникът ABCD е вписан в окръжност, диагоналите му се пресичат в M, ∠ABD = 40° и ∠BDC = 25°. Колко е ∠AMD?
    • 50°
    • 130°
    • 65°
    • 115°

    Отговор: 65°

    Дъгата AD е 80°, дъгата BC е 50°, а ∠AMD = (80° + 50°) : 2 = 65°.

  10. Върховете на ABCD делят окръжността на дъги AB = 80°, BC = 100°, CD = 120° и DA = 60°. Колко е острият ъгъл между диагоналите AC и BD?
    • 100°
    • 90°
    • 80°
    • 70°

    Отговор: 80°

    Ъгълът срещу дъгите AB и CD е (80° + 120°) : 2 = 100°, а съседният му е 80°.

Връх вън от кръга

  1. На какво е равен ъгъл с връх вън от окръжността, чиито рамене я пресичат?
    • на по-голямата дъга
    • на разликата на дъгите
    • на полусбора на заключените дъги
    • на полуразликата на заключените дъги

    Отговор: на полуразликата на заключените дъги

    Ъгъл с връх външна точка е равен на полуразликата на дъгите между раменете му.

  2. От точка P са построени допирателните PA и PB и ∠APB = 90°. Колко градуса е по-малката дъга AB?
    • 90°
    • 270°
    • 180°
    • 45°

    Отговор: 90°

    В четириъгълника OAPB ∠AOB = 360° − 90° − 90° − 90° = 90°, значи по-малката дъга е 90°.

  3. От точка P са построени две допирателни към окръжност. По-голямата дъга между допирните точки е 240°. Колко е ъгълът между допирателните?
    • 240°
    • 30°
    • 120°
    • 60°

    Отговор: 60°

    По-малката дъга е 120°, ъгълът е (240° − 120°) : 2 = 60°.

  4. Раменете на ъгъл с връх P вън от окръжността я пресичат. По-малката заключена дъга е 40°, а по-голямата е 3 пъти по-голяма. Колко е ∠P?
    • 20°
    • 60°
    • 80°
    • 40°

    Отговор: 40°

    По-голямата дъга е 120°, ∠P = (120° − 40°) : 2 = 40°.

  5. От точка P са построени допирателна PA (A е допирна точка) и секуща, която пресича окръжността в B и C (B е между P и C). Дъгите AC и AB между раменете на ∠APC са 150° и 50°. Колко е ∠APC?
    • 25°
    • 100°
    • 50°
    • 75°

    Отговор: 50°

    ∠APC = (150° − 50°) : 2 = 50°.

  6. От P са построени допирателните PA и PB и ∠APB = 70°. Колко е по-голямата дъга AB?
    • 110°
    • 250°
    • 220°
    • 290°

    Отговор: 250°

    По-малката дъга е 180° − 70° = 110°, по-голямата е 360° − 110° = 250°.

  7. Ъгъл с връх P вън от окръжността е 30°, а по-малката от дъгите между раменете му е 40°. Колко е по-голямата дъга?
    • 70°
    • 140°
    • 60°
    • 100°

    Отговор: 100°

    (x − 40°) : 2 = 30°, откъдето x = 100°.

  8. От P са построени допирателна PT и секуща през центъра O, която пресича окръжността в B и C (B е по-близо до P). ∠TPO = 30°. Колко градуса е дъгата TB?
    • 90°
    • 60°
    • 120°
    • 30°

    Отговор: 60°

    В правоъгълния триъгълник OTP ∠TOP = 60°, затова дъгата TB е 60°. Проверка: (120° − 60°) : 2 = 30°.

  9. От точка P са построени допирателните PA и PB. Дъгите AB се отнасят както 5 : 7. Колко е ∠APB?
    • 60°
    • 30°
    • 15°
    • 150°

    Отговор: 30°

    Дъгите са 150° и 210°, ∠APB = (210° − 150°) : 2 = 30°.

  10. От P са построени допирателните PA и PB към окръжност с радиус 6 cm и ∠APB = 60°. Колко е разстоянието от P до най-близката точка на окръжността?
    • 6√3 cm
    • 3 cm
    • 12 cm
    • 6 cm

    Отговор: 6 cm

    OP е ъглополовяща, ∠APO = 30°, а OA = 6 cm е катет срещу 30°, затова OP = 12 cm. Търсеното разстояние е 12 − 6 = 6 cm.

Общи допирателни

  1. Как се нарича права, която се допира едновременно до две окръжности?
    • обща хорда
    • обща допирателна
    • централа
    • секуща

    Отговор: обща допирателна

    Тя има по една обща точка с всяка от окръжностите.

  2. Как се нарича обща допирателна, при която двете окръжности са от една и съща страна на нея?
    • централа
    • външна обща допирателна
    • секуща
    • вътрешна обща допирателна

    Отговор: външна обща допирателна

    При вътрешната обща допирателна окръжностите са от различни страни.

  3. Колко общи допирателни имат две окръжности, когато едната е вътре в другата и нямат общи точки?
    • 2
    • 0
    • 4
    • 1

    Отговор: 0

    Всяка допирателна към вътрешната окръжност пресича външната, затова общи допирателни няма.

  4. Как се нарича отсечката, която свързва центровете на две окръжности?
    • диаметър
    • централа
    • хорда
    • допирателна

    Отговор: централа

    Отсечката между центровете на две окръжности се нарича централа.

  5. Окръжности с радиуси 7 cm и 2 cm имат разстояние между центровете 13 cm. Колко е отсечката от общата външна допирателна между допирните точки?
    • 13 cm
    • 12 cm
    • 9 cm
    • √160 cm

    Отговор: 12 cm

    √(132 − (7 − 2)2) = √144 = 12 cm.

  6. Две окръжности се допират външно в точка T. Как е разположена общата вътрешна допирателна през T спрямо централата?
    • съвпада с нея
    • успоредна е
    • перпендикулярна е
    • сключва ъгъл 45°

    Отговор: перпендикулярна е

    Допирателната в T е перпендикулярна на радиусите към T, а те лежат на централата.

  7. Окръжности с радиуси 4 cm и 2 cm имат разстояние между центровете 10 cm. Колко е отсечката от общата вътрешна допирателна между допирните точки?
    • 8 cm
    • 10 cm
    • √96 cm
    • 6 cm

    Отговор: 8 cm

    √(102 − (4 + 2)2) = √64 = 8 cm.

  8. Окръжности с радиуси 10 cm и 4 cm се пресичат, а разстоянието между центровете им е 10 cm. Колко е отсечката от общата външна допирателна между допирните точки?
    • 14 cm
    • 6 cm
    • 8 cm
    • 10 cm

    Отговор: 8 cm

    √(102 − (10 − 4)2) = √64 = 8 cm.

  9. Окръжности с радиуси R и r се допират външно. На какво е равна отсечката от общата външна допирателна между допирните точки?
    • R + r
    • 2√(Rr)
    • R − r
    • √(R2 + r2)

    Отговор: 2√(Rr)

    d = R + r, затова √((R + r)2 − (R − r)2) = √(4Rr) = 2√(Rr).

  10. Окръжности с радиуси 6 cm и 3 cm са една вън от друга. Отсечката от общата вътрешна допирателна между допирните точки е 12 cm. Колко е разстоянието между центровете?
    • 15 cm
    • 13 cm
    • √153 cm
    • 21 cm

    Отговор: 15 cm

    d2 = 122 + (6 + 3)2 = 144 + 81 = 225, d = 15 cm.

Финален въпрос

Окръжности с радиуси 7 cm и 1 cm имат разстояние между центровете 10 cm. Колко са отсечките от общата външна и от общата вътрешна допирателна между допирните точки?

Отговор: 8 cm и 6 cm

Външна: √(102 − (7 − 1)2) = √64 = 8 cm. Вътрешна: √(102 − (7 + 1)2) = √36 = 6 cm.

Ключови понятия по темата

Окръжност
Множество от точки на еднакво разстояние от една точка
Хорда
Отсечка, която свързва две точки от окръжност
Диаметър
Хорда, която минава през центъра
Радиус
Отсечка от центъра до точка от окръжността
Допирателна
Права с точно една обща точка с окръжността
Секуща
Права с две общи точки с окръжността
Дъга
Част от окръжност между две нейни точки
Централа
Отсечка, която свързва средищните точки на две окръжности
Симетрала
Права, перпендикулярна на отсечка през средата ѝ
Периферен
Вид ъгъл между хорда и допирателна

Често задавани въпроси

Как да проведа час по темата „Окръжност: ъгли, хорди и допирателни“ с игра?

Натиснете „Играй с класа“ и Табло се пуска на проектора или интерактивната дъска. Другите игри са подредени по ситуация: на проектора с целия клас, на телефоните, у дома и бързо за 5 минути. Ескейп стая е подходяща преди контролно, а Вярно или невярно е бърза загрявка в началото на часа. Не е нужно нищо за инсталиране.

По учебната програма ли са въпросите за 8 клас?

Да. Въпросите следват учебната програма на МОН по математика за 8 клас (първи гимназиален етап) и покриват: Диаметър и хорда, Периферен ъгъл, Връх вътре в кръга, Връх вън от кръга, Общи допирателни.

Могат ли учениците да отговарят от телефоните си?

Да. С режим „На живо“ всеки ученик влиза с код от телефона си, отговаря на въпросите и вижда класацията в реално време.

Може ли детето да упражнява темата у дома?

Да. В раздел „У дома“ детето играе със същите въпроси, събира звезди и повтаря грешките си, а родителят вижда напредъка.

Още теми по математика

8 клас · I срокМатематика 8 клас: преговор първи срок8 клас · II срокМатематика 8 клас: преговор втори срок8 клас · По темаОсновни комбинаторни понятия8 клас · По темаВектори8 клас · По темаТриъгълник и трапец8 клас · По темаКвадратен корен8 клас · По темаКвадратни уравнения8 клас · По темаОкръжност7 клас · I срокМатематика 7 клас: преговор първи срок7 клас · II срокМатематика 7 клас: преговор втори срок, към НВО9 клас · I срокМатематика 9 клас: преговор първи срок9 клас · II срокМатематика 9 клас: преговор втори срок

Всички теми по математика за 8 клас · Теми по математика за 9 клас · Всички игри

Идеи за часа

СтатияКак да направим преговора интересен: 7 игри за часСтатияЕскейп стая в класната стая: стъпка по стъпкаСтатияФормиращо оценяване с игри: как да видите кой какво не знае